专题2.2 二次函数与一元二次方程、不等式（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

专题2.2 二次函数与一元二次方程、不等式（B卷提升篇）（浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2020·上饶中学高二期末（文））已知 ，若 ，满足 ，则（ ） A． B． C． D． 2．（2020·全国高一）已知函数 ，并且 ， 是方程 的两个根，则a，b， ， 的大小关系可能是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·上海高三专题练习）若不等式 有唯一解,则 的取值为( ) A．0 B．2 C．4 D．6 4．（2019·海南省海口一中高二月考）若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.（2020·宁阳县第四中学高二期末）不等式 对 恒成立，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·宜宾市叙州区第一中学校高二月考（理））若函数 在区间 和 上均为增函数,则实数 的取值范围是( ) A． B． C． D． 7．（2020·调兵山市第一高级中学高二月考）已知函数 ，（ ），若任意 ， 且 都有 ，则实数a的取值范围（ ） A． B． C． D． 8．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高二月考（文））若两个正实数x，y满足 ，且 恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·安徽省舒城中学高二月考（理））设f(x)＝ x2－bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(－1，3)，若f(7＋|t|)>f(1＋t2)，则实数t的取值范围是（ ） A．(－1，2) B．(－3，3) C．(2，3) D．(－1，3) 10．（2020·天津南开中学高三月考）定义在 上 满足 ,当 时, ,若 时, 恒成立，则实数 的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11. （2020·安徽省六安中学高二期末（文））若命题“存在 ， ”为假命题，则实数 的取值范围是____ 12．（2020·江苏省南京师大附中高三其他）已知函数 ，若对任意实数b，总存在实数 ，使得 ，则实数a的取值范围是______． 13．（2020·上海高一课时练习）若集合 ， ，且 ， ，则 ________， ________． 14．（2020·上海高三专题练习）已知函数 （ ， ）的值域为 ，若关于x的不等式 的解集为 ，则实数 的值为________． 15．（2019·全国高一课时练习）已知二次函数 ，如果存在实数 ，使得 的定义域和值域分别是 和 ，那么 ______， ______. 16．（2019·浙江省宁波市鄞州中学高一期中）已知函数 .若不等式 对一切 恒成立，则实数a的最小值为________；若 的一个根比1大，另一个根比1小，则实数a的取值范围是________. 17．（2019·浙江省高三其他）已知函数 ，当 时，不等式 的解集是________， ，若 存在两个零点，则 的取值范围是________． 三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分） 18．（2020·青铜峡市高级中学高二期末（文））已知函数 的图象关于直线 对称且 ． （1）求 、 的值； （2）求函数 在区间 上的最小值和最大值． 19．（2020·全国高一）已知点A（t，1）为函数y＝ax2+bx+4（a，b为常数，且a≠0）与y＝x图象的交点． （1）求t； （2）若函数y＝ax2+bx+4的图象与x轴只有一个交点，求a，b； （3）若1≤a≤2，设当 ≤x≤2时，函数y＝ax2+bx+4的最大值为m，最小值为n，求m﹣n的最小值． 20．（2019·江苏省金陵中学高一期中）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的产品.已知该单位每月处理二氧化碳最少400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似表示为y＝ x2－200x＋80000，且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. （1）若该单位每月成本(每月成本＝每月处理成本－每月可利用的化工产品价值)支出不超过105000元，求月处理量x的取值范围. （2）该单位每月能否获利?如果能获利，求出能获得的最大利润；如果不能获利，那么国家每月至少补贴多少元，才能使该单位不亏损? 21．（2020·宁阳县第四中学高二期末）已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（1，+∞）． （Ⅰ）求a和b的值； （Ⅱ）求不等式ax2-（c