痛点二 函数性质综合应用问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描

通点二 函数性质综合应用问题 一、单选题 1．下列函数中，既是奇函数，又在区间上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 2．函数的图象大致为（ ） A．B．C．D． 3．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按照干支顺序相配，构成了“干支纪年法”，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅……癸酉、甲戌、乙亥、丙子……癸未、甲申、乙酉、丙戌……癸巳……癸亥，60年为一个纪年周期，周而复始，循环记录．按照“干支纪年法”，今年（公元2020年）是庚子年，则中华人民共和国成立100周年（公元2049年）是（ ） A．己未年 B．辛巳年 C．庚午年 D．己巳年 4．已知奇函数在上是增函数，，若，，，则、、的大小关系（ ） A． B． C． D． 5．已知定义在R上的函数满足：，且函数是偶函数，当时，，则＝（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的图象关于原点对称，且满足，且当时，，若，则（ ） A． B． C． D． 7．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，在上是减函数，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若是定义在R上的奇函数，对任意不相等实数，都有，且有，则，，的大小关系是    A． B． C． D． 9．设函数是奇函数的导函数，，当时，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．定义在R上的奇函数满足：，且当时，，若，则实数m的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D．-1 11．对函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做函数下确界， 现已知定义在上的偶函数满足，当时，，当时，，则的下确界为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数是上的偶函数，对于都有成立，且，当，，且时，都有.则给出下列命题：①；②为函数图象的一条对称轴；③函数在上为减函数；④方程在上有4个根；其中正确的命题个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．已知函数是定义在上的偶函数，且满足，且当时，，则（ ） A． B． C． D． 14．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（ ） ①的图象关于直线对称；②是周期函数，且2是其一个周期；③；④关于的方程（）在区间上的所有实根之和是12. A．①④ B．①②④ C．③④ D．①②③ 15．已知定义在上的函数满足：对任意的，有恒成立，若在上单调递增，则不等式的解集是________. 16．已知定义在上的函数满足，，且当时，，则______. 17．已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，（其中是自然对数的底数），若，则实数的值为______. 18．设周期函数是定义在上的奇函数，若的最小正周期为3，且满足，，则的取值范围是______. 19．已知是定义在R上的偶函数，且，当时，，当时，，则_________. 20．函数定义域是，若对任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数，设函数在上为非减函数，满足条件：①；②；③；则__. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 通点二 函数性质综合应用问题 一、单选题 1．下列函数中，既是奇函数，又在区间上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】．是非奇非偶函数，不满足条件；．因为，所以是奇函数，但在区间内有增有减，不满足条件；．因为，所以是偶函数，不满足条件；． 是奇函数，当时，是减函数，满足条件． 2．函数的图象大致为（ ） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】函数的定义域为，，则函数为偶函数，图象关于y轴对称，排除B，当时，，排除A，当时，，排除C， 3．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按照干支顺序相配，构成了“干支纪年法”，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅……癸酉、甲戌、乙亥、丙子……癸未、甲申、乙酉、丙戌……癸巳……癸亥，60年为一个纪年周期，周而复始，循环记录．按照“干支纪年法”，今年（公元2020年）是庚子年，则中华人民共和国成立100周年（公元2049年）是（ ） A．己未年 B．辛巳年 C．庚午年 D．己巳年 【答案】D 【解析】由题,,因为“天干”以10为周期,所以2050年仍为“庚”，故2049年为“己”； 因