17.等腰三角形的性质-2020-2021学年上学期八年级数学知识堂堂清（人教版）

13.2-1等腰三角形的性质 建议用时：45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020•毕节市）已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（　　） A．13 B．17 C．13或17 D．13或10 2．（2020 •铁西区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠BAD＝∠CAE，若BC＝15，DE＝6，则CE的长为（　　） A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5 3．（2020•临沂）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．（2020 •碑林区期末）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（　　） A．40° B．70° C．40°或140° D．70°或20° 5．（2020•澄海区一模）如图，直线l1∥l2，AB＝BC，CD⊥AB于点D，若∠DCA＝25°，则∠1的度数为（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° 6．（2020•南岸区期末）对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若测量得OE＝OD，则∠AOB＝90°．则小意同学判断的依据是（　　） A．等角对等边 B．线段中垂线上的点到线段两段距离相等 C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一” 二、填空题（每小题3分，共9分） 7．（2020•恩施州）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB＝BC，∠C＝30°，∠1＝80°，则∠2＝　　． 8．（2020•黄冈）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD＝　　度． 9．（2020 •海安市期末）△ABC中，AB＝BC，△ABC的中线AM将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为　　． 三、解答题（7+8+8=23分） 10．（2020•衡阳）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F． （1）求证：DE＝DF； （2）若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数． 优网版权所有 11．（2020 •龙岗区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E． （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数； （2）若AE＝4，△CBD的周长为20，求BC的长． 12．（2020•北碚区期末）如图，△ABC中，BA＝BC，点D是AC延长线上一点，平面上一点E，连接EB、EC、ED、BD，CB平分∠ACE． （1）若∠ABC＝50°，求∠DCE的度数； （2）若∠ABC＝∠DBE，求证：AD＝CE． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 13.2-1等腰三角形的性质 建议用时：45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1．（2020•毕节市）已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（　　） A．13 B．17 C．13或17 D．13或10 【答案】B 【解析】①当腰是3，底边是7时，不满足三角形的三边关系，因此舍去． ②当底边是3，腰长是7时，能构成三角形，则其周长＝3+7+7＝17． 故选：B． 2．（2020 •铁西区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，∠BAD＝∠CAE，若BC＝15，DE＝6，则CE的长为（　　） A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5 【答案】B 【解析】∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BAD和△CAE中，， ∴△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∵BC＝15，DE＝6，∴BD+CE＝9，∴CE＝4.5，故选：B． 3．（2020•临沂）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】D 【解析】∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ACB＝70°，∵CD∥AB， ∴∠ACD＝180°﹣∠A＝140°，∴∠BCD＝∠ACD﹣∠ACB＝70°．故选：D． 4．（2020 •碑林区期末）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（　　） A．40° B．70° C．40°或140° D．70°或20° 【答案】D 【解析】分两种情况讨论：①若∠A＜90°，如图1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD＝90°， ∵∠ABD＝50°，∴∠A＝90°﹣50°＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C（180°﹣40°）＝70°；②若∠A＞