18.等腰三角形的判定-2020-2021学年上学期八年级数学知识堂堂清（人教版）

13.2-2等腰三角形的判定 建议用时：45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1.（2020 •阜宁县期中）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（　　） A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cm C．1cm、3cm、1cm D．2cm、2cm、4cm 2.（2020 •南山区期中）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.（2020•呼和浩特一模）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，若C也是图中的格点，则使得△ABC是以AB为一腰的等腰三角形时，点C的个数是（　　） A．8 B．6 C．4 D．7 4.（2020•衡水模拟）在证明等腰三角形的判定定理“等角对等边”，即“如图，已知：∠B＝∠C，求证：AB＝AC”时，小明作了如下的辅助线，下列对辅助线的描述正确的有（　　） ①作∠BAC的平分线AD交BC于点D ②取BC边的中点D，连接AD ③过点A作AD⊥BC，垂足为点D ④作BC边的垂直平分线AD，交BC于点D A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.（209•临沭县期末）如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（　　） A．30° B．120° C．30°或120° D．30°或75°或120° 6.（2019 •漳浦县期中）对“等角对等边”这句话的理解，正确的是（　　） A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等 B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等 C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等 D．以上说法都是正确的 二、填空题（每小题3分，共9分） 7.（2020•恩施市期末）如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH，添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 　　根． 8．（2020•汾阳市期末）在△ABC中，∠A＝50°，当∠B＝　50°或65°或80°　时，△ABC是等腰三角形． 9.如图，O是△ABC的角平分线的交点，MN∥BA，分别交AC于N，交BC于M，若AC+BC=18，则△CMN的周长为______． 三、解答题（7+8+8=23分） 10．（2020•平谷区期末）如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P． （1）猜想△DOP是　　三角形； （2）补全下面证明过程： ∵OC平分∠AOB ∴　　＝　　 ∵DN∥EM ∴　　＝　 ∴　　＝　　 ∴　　＝　　 11．（2020•常熟市期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝40°，边AB的垂直平分线与边AB交于点E，与边BC交于点D． （1）求∠ADC的度数； （2）求证：△ACD为等腰三角形． 12. 如图，若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段DE，DB，EC之间有何数量关系，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 13.2-2等腰三角形的判定 建议用时：45分钟 总分50分 一 选择题（每小题3分，共18分） 1.（2020 •阜宁县期中）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（　　） A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cm C．1cm、3cm、1cm D．2cm、2cm、4cm 【答案】B 【解析】根据三角形的三边关系可知： A.1+2＝3，不能构成三角形，不符合题意； B.3+3＞4，能构成三角形，而且是等腰三角形，符合题意； C.1+1＜3，不能构成三角形，不符合题意； D.2+2＝4，不能构成三角形，不符合题意． 故选：B． 2.（2020 •南山区期中）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】∵AC＝BC，∠C＝36°， ∴△ABC是等腰三角形，∠BAC＝∠ABC＝72°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD＝∠BAD＝∠C＝36° ∴△CAD为等腰三角形， ∵∠BDA＝∠C+∠CAD＝72°＝∠B， ∴△BAD为等腰三角形， ∴则图中等腰三角形的个数是3个． 故选：C． 3.（2020•呼和浩特一模）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，若C也是图中的格点，则使得△ABC是以AB为一腰的等腰三角形时，点C