第2课时反比例函数的图象与性质（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（湘教版）

第2课时 反比例函数的图象与性质（基础练） 第一章 反比例函数 一、选择题 1. 当时，函数的图象在        A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限  2. 已知反比例函数，下列结论不正确的是        A．其图象经过 B．其图象位于第二、第四象限内 C．当时，随的增大而增大 D．当时， 3. 已知点，是反比例函数图象上的点，若，则一定成立的是        A． B． C． D． 4. 如图，已知点为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为，若的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 5. 如图，正比例函数和反比例函数的图象交于、两点，若，则的取值范围是(        ) A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 6. 已知反比例函数，当时，随增大而减小，则的取值范围是________． 7. 如图，反比例函数的图象上有一点，过作轴于点，若，则________．  8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．若，则的取值范围是________. 三、解答题 9. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的坐标为． 求反比例函数的表达式及点的坐标； 根据图象直接写出当时的取值范围．  10. 如图一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于  ，两点． 求反比例函数的解析式； 求一次函数的解析式； 若点坐标为  ，求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第2课时 反比例函数的图象与性质（基础练） 第一章 反比例函数 一、选择题 1. 当时，函数的图象在        A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【答案】D 【解析】∵ ， ∴ 反比例函数的图象在一、三象限， ∵ ， ∴ 其图象位于第一象限.   故选.  2. 已知反比例函数，下列结论不正确的是        A．其图象经过 B．其图象位于第二、第四象限内 C．当时，随的增大而增大 D．当时， 【答案】D 【解析】把代入解析式看左边是否等于右边即可；根据反比例函数的选择性当，图象在第二、四象限；当，且，随的增大而增大；只有在第三象限时，当时，． ，把代入解析式得：左边右边，故本选项正确，不符合题意； ，因为，图象在第二、四象限，故本选项正确，不符合题意； ，当，且，随的增大而增大，故本选项正确，不符合题意； ，在第三象限时，当时，，故本选项错误，符合题意． 故选. 3. 已知点，是反比例函数图象上的点，若，则一定成立的是        A． B． C． D． 【答案】B 【解析】反比例函数（，为常数）中，当时，双曲线在第一，三象限，在每个象限内，随的增大而减小判定则可． 【解答】∵ ， ∴ 函数在第一、三象限分别单调递减， 又∵ ， ∴ 在第一象限内，在第三象限内， ∴ . 故选. 4. 如图，已知点为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为，若的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】再根据反比例函数的比例系数的几何意义得到＝，然后去绝对值即可得到满足条件的的值． 【解答】 ∵ 轴， ∴ ， ∴ ＝， ∵ ， ∴ ＝． 5. 如图，正比例函数和反比例函数的图象交于、两点，若，则的取值范围是(        ) A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【解析】根据图象找出直线在双曲线下方的的取值范围即可． 【解答】 解：由图象可得，或时，． 故选. 二、填空题 6. 已知反比例函数，当时，随增大而减小，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】根据反比例函数，当时，随增大而减小，可得出，解之即可得出的取值范围． 【解答】 解：∵ 对于反比例函数，当时，随增大而减小， ∴ ， 解得． 故答案为：． 7. 如图，反比例函数的图象上有一点，过作轴于点，若，则________． 【答案】 【解析】因为过双曲线上任意一点引轴、轴垂线，所得三角形面积是个定值，即，从而可得出的值，即能得出函数的解析式． 【解答】 解：由题意得：， ∴ ， 又∵ 函数图象在第一象限， ∴ ． 故答案为：．  8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．若，则的取值范围是________. 【答案】或 【解析】观察图象可知， 当或时，. 故答案为：或. 三、解答题 9. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的坐标为． 求反比例函数的表达式及点的坐标； 根据图象直接写出当时的取值范围． 【答案】