第2课时反比例函数的图象与性质（重点练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（湘教版）

第2课时 反比例函数的图象与性质（重点练） 第一章 反比例函数 一、选择题 1. 反比例函数的图象位于平面直角坐标系的(          ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限  2. 已知函数和在同一坐标系内的图象大致是(        ) A． B． C． D． 3. 对于反比例函数，下列说法中不正确的是(        ) A．随的增大而减小 B．它的图象在第一、三象限 C．点在它的图象上 D．函数图象关于原点中心对称 4. 如图，正比例函数＝的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，则不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 5. 如图，双曲线经过斜边上的点，且满足，与交于点，＝，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6. 已知，是反比例函数图象上的两个点，则与的大小关系为________． 7. 若与是同类项，点在双曲线 上，则的值为________. 8. 如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点、，连接，，已知的面积为，则＝________． 三、解答题 9. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是．求： 一次函数的解析式； 的面积.   10. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． 利用图中条件，求反比例函数的解析式及的值； 求一次函数的解析式； 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第2课时 反比例函数的图象与性质（重点练） 第一章 反比例函数 一、选择题 1. 反比例函数的图象位于平面直角坐标系的(          ) A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 【答案】A 【解析】根据反比例函数的图象性质求解． 【解答】 解：∵ ， ∴ 反比例函数的图象在第一，三象限内. 故选.  2. 已知函数和在同一坐标系内的图象大致是(        ) A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：①当时， 一次函数经过一、二、三象限， 反比例函数的的图象经过一、三象限， 没有符合条件的选项； ②当时， 一次函数经过一、二、四象限， 反比例函数的的图象经过二、四象限， 故选项的图象符合要求， 故选 3. 对于反比例函数，下列说法中不正确的是(        ) A．随的增大而减小 B．它的图象在第一、三象限 C．点在它的图象上 D．函数图象关于原点中心对称 【答案】A 【解析】本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数，，反比例函数图象在一、三象限；，反比例函数图象在第二、四象限内且函数图象是关于原点的中心对称图形. 【解答】 解：，∵ 反比例函数中的， ∴ 反比例函数的图象在每一分支上，随的增大而减小，故本选项错误； ，∵ 反比例函数中的， ∴ 反比例函数的图象在第一、三象限，故本选项正确； ，当时，，即点在它的图象上 ，故本选项正确； ，反比例函数的图象关于原点中心对称，故本选项正确． 故选． 4. 如图，正比例函数＝的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，则不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【解析】先根据反比例函数与正比例函数的性质求出点横坐标，再由函数图象即可得出结论． 【解答】 ∵ 正比例函数＝的图象与反比例函数的图象相交于，两点， ∴ ，两点坐标关于原点对称， ∵ 点的横坐标为， ∴ 点的横坐标为， ∵ ， ∴ 在第一和第三象限，正比例函数＝的图象在反比例函数的图象的下方， ∴ 或， 5. 如图，双曲线经过斜边上的点，且满足，与交于点，＝，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】过作轴于点，根据反比例函数的比例系数的几何意义可得＝，根据，相似三角形面积的比等于相似比的平方，据此即可求得的面积，从而求得的值． 【解答】 过作轴，垂足为，则＝＝， ∵ ＝， ∴ ， ∴ ＝， ∵ 点，分别在双曲线上， ∴ ＝， ∴ ＝＝， ∴ ， ∴ ＝， 二、填空题 6. 已知，是反比例函数图象上的两个点，则与的大小关系为________． 【答案】 【解析】根据双曲线所在的象限，得出随的增大而增大，进而作差判断． 【解答】 ∵ ，∴ ，因此在每个象限内，随的增大而增大， ∵ ， ∴ ， 7. 若与是同类项，点在双曲线 上，则的值为________. 【答案】 【解答】 解：∵ 与是同