第3课时反比例函数的应用（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（湘教版）

第3课时 反比例函数的应用（基础练） 第一章 反比例函数 一、选择题 1. 近视眼镜的度数(度)与镜片焦距成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为，则与的函数关系式为(        ) A． B． C． D． 2. 某学校要种植一块面积为的长方形草坪，要求两边长均不小于，则草坪的一边长随另一边长的变化而变化的图象可能是        A． B． C． D． 3. 已知甲、乙两地相距，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间与行驶速度的函数关系图象大致是（ ） A． B． C． D．  4. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，当时，的取值范围为        A．或 B． C． D．  5. 正比例函数＝的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中的横坐标为，当时，的取值范围是（ ） A．或 B． C．或 D．或 二、填空题 6. 已知一菱形的面积为，对角线长分别为和，则与的函数关系式为________  7. 某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为________． 8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．若，则的取值范围是________. 三、解答题 9.如图，已知一次函数＝与反比例函数的图象交于、两点． （1）求、两点的坐标； （2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的的取值范围； （3）坐标原点为，求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第3课时 反比例函数的应用（基础练） 第一章 反比例函数 一、选择题 1. 近视眼镜的度数(度)与镜片焦距成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为，则与的函数关系式为(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设出反比例函数解析式，把代入即可求解． 【解答】 解：设， 度近视眼镜镜片的焦距为， ∴ ， ∴ ． 故选． 2. 某学校要种植一块面积为的长方形草坪，要求两边长均不小于，则草坪的一边长随另一边长的变化而变化的图象可能是        A. B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查反比例函数的应用，根据反比例函数解析式确定的取值范围，即可求得的取值范围，熟练掌握实际问题的反比例函数图象是解题的关键． 【解答】 解：由题得， 即， 分析可得符合. 故选. 3. 已知甲、乙两地相距，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间与行驶速度的函数关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据实际意义，写出函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断． 【解答】 解：根据题意有：， 故与之间的函数图象为反比例函数， 且根据实际意义，，其图象在第一象限. 故选.  4. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，当时，的取值范围为        A.或 B. C. D. 【答案】A 【解析】根据图象直线在反比例函数图象的下方部分的对应的自变量的值即为所求． 【解答】 解：由图象可知，当时， 一次函数图象在反比例函数图象下方， ∴ 的取值范围为或． 故选.  5. 正比例函数＝的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中的横坐标为，当时，的取值范围是（ ） A.或 B. C.或 D.或 【答案】C 【解析】由正、反比例的对称性结合点的横坐标即可得出点的横坐标，根据函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，即可得出不等式的解集． 【解答】 ∵ 正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，点的横坐标为， ∴ 点的横坐标为． 观察函数图象，发现： 当或时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方， ∴ 当时，的取值范围是或． 二、填空题 6. 已知一菱形的面积为，对角线长分别为和，则与的函数关系式为________ 【答案】 【解析】根据菱形面积对角线的积可列出关系式． 【解答】 解：由题意得：与的函数关系式为． 故本题答案为：．  7. 某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为________． 【答案】 【解析】由于压强压力受力面积，可设，由点在函数图象上，先求得的值． 【解答】 解：观察图象易知与之间的是反比例函数关系，设， 由于在此函数解析式上， ∴ ， ∴ ． 故答案为：． 8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．若，则的取值范围是________. 【答案】或 【解析】观察函数图象，当或时，反比例函数图象都在一次函数图象下方． 【解答】 解：观察图象可知， 当或时，. 故答案为：