第3课时反比例函数的应用（重点练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（湘教版）

第3课时 反比例函数的应用（重点练） 第一章 反比例函数 一、选择题 1.给出下列四个函数：①；②；③；④．当时，随的增大而减小的函数有        A．个 B．个 C．个 D．个 2.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻表示电流的函数表达式为        A． B． C． D．  3.如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点在反比例函数的图象上，过点作轴，交轴于点，是轴正半轴上的一点，若，则的值为(        ) A． B． C． D． 4.如图，直线＝与双曲线交于、两点，其横坐标分别为和，则不等式的解集是(         ) A． B． C． D．或 二、填空题 5.把一个长、宽、高分别为，，的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积与高之间的函数关系式为________．  6.三角形的面积是，它的底边（单位：）与这个底边上的高（单位：）的函数关系式为________．  7.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．则当面条粗时，面条的总长度是________．  8.如图，一次函数＝与反比例函数的图象交于、两点，若使，则的取值范围是________．  9.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数的图象与线段相交于点，且是线段的中点，若的面积为，则的值为________. 三、解答题 10. 如图，已知一次函数＝的图象与反比例为常数，且的图象交于，两点． （1）求反比例函数的表达式及点的坐标； （2）连接，，求的面积． 11.如图一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于  ，两点． 求反比例函数的解析式； 求一次函数的解析式； 若点坐标为  ，求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 第3课时 反比例函数的应用（重点练） 第一章 反比例函数 一、选择题 1.给出下列四个函数：①；②；③；④．当时，随的增大而减小的函数有        A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】C 【解析】根据自变量的取值范围，结合已知函数的性质，逐一判断． 【解答】 解：当时，①，③，④，随的增大而减小； ②，随的增大而增大． 故当时，随的增大而减小的函数有个. 故选． 2.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻表示电流的函数表达式为        A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据函数图象可用电阻表示电流的函数解析式为，再把代入可得的值，进而可得函数解析式． 【解答】 解：设用电阻表示电流的函数解析式为， ∵ 过， ∴ ， ∴ . 故选.  3.如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点在反比例函数的图象上，过点作轴，交轴于点，是轴正半轴上的一点，若，则的值为(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解答】 解：由图象知，反比例函数的一支位于第二象限， ∴ . 设点坐标为，则点坐标为， ∵ ， ∴ . 故选. 4.如图，直线＝与双曲线交于、两点，其横坐标分别为和，则不等式的解集是(         ) A. B. C. D.或 【答案】C 【解析】本题考查了一次函数与反比例和的图像和性质，以及与不等式的关系，熟练掌握一次函数与反比例和的图像和性质，以及与不等式的关系是解题关键，根据对称性，可得直线与双曲线的另一支交于点,横坐标分别为和，把不等式可化为，即直线的图像位于双曲线图像的下方，结合图像即可求得答案. 【解答】 解：直线与双曲线交于点,横坐标分别为和， 根据对称性，可得直线与双曲线的另一支交于点,横坐标分别为和， 不等式可化为，即直线的图像位于双曲线图像的下方， 不等式的解集为或. 故选. 二、填空题 5.把一个长、宽、高分别为，，的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积与高之间的函数关系式为________． 【答案】 【解析】利用长方体的体积圆柱体的体积，进而得出等式求出即可． 【解答】 由题意可得：， 则．  6.三角形的面积是，它的底边（单位：）与这个底边上的高（单位：）的函数关系式为________． 【答案】 【解析】根据等量关系“三角形的面积底边底边上的高”即可列出与的关系式． 【解答】 解：由题意得． 故答案为：．  7.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．则当