1.3 绝对值（课件）-【上好课】2020-2021学年七年级数学上册同步备课系列（浙教版）

绝对值 新知导入 城市里出租车一般按实际载客行驶的里程收费，与行驶的路线、方向无关. （1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正．两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶6 km到达A处，记______km，乙车向西行驶6 km到达B处，记做_______km． 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ +6 -6 A、B两点与原点距离分别是6 km，它们的实际意义是甲、乙两辆出租车距出发地6 km． （2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示　的和 点呢？ 数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是4，表示　 的 和 点到原点的距离分别是 ． 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 数轴上表示+5的点到原点的距离是__; 数轴上表示-5的点到原点的距离是__; 数轴上表示0 的点到原点的距离是__． ＋5的绝对值是5， 记做｜＋5｜＝5． －5的绝对值是5， 记做｜－5｜＝5． 0的绝对值是0， 记做｜0｜＝0． 5 5 0 若用a表示一个数，记法：a的绝对值记做a． 读法：a的绝对值． 例1 求下列各数的绝对值： 解：在数轴上表示各数如图所示： ∵表示-1.6的点到原点的距离是1.6，∴ ∵表示 的点到原点的距离是 ，∴ ∵表示0的点到原点的距离是0，∴ ∵表示-10的点到原点的距离是10，∴ ∵表示10的点到原点的距离是10，∴ 例题讲解 例题讲解 5 4.5 8 2.1 0 求下列各数的绝对值： 练习 1．正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a； 2．负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a； 3．0的绝对值是0； 如果a＝0，那么|a|＝0； 4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 如果a与b互为相反数，那么|a|＝|b|． 总结 | a | = ( a > 0 ) a ( a = 0 ) 0 ( a < 0 ) -a 任一有理数的绝对值是一个非负数. 有绝对值小于本身的数吗？一个数的绝对值是什么数？由此你能得到绝对值的什么性质？ 例2 求绝对值等于4的数． 解：因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两