第9课 等式的性质与方程的解集-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版2019必修第一册）

第二单元 等式与不等式 第9课 等式的性质与方程的解集 一、基础巩固 1．已知等式ax＝ay，下列变形不正确的是(　　) A．x＝y　　　　　　　 B．ax＋1＝ay＋1 C．2ax＝2ay D．3－ax＝3－ay 2.在式子：2x－3y＝6中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是(　　) A．y＝2x＋6 B．y＝x－2 C．x＝y＋3 D．x＝3y＋2 3．下列计算正确的是(　　) A．8a＋2b＋(5a－b)＝13a＋3b B．(5a－3b)－3(a－2b)＝2a＋3b C．(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x－y D．(3m－2n)－(4m－5n)＝m＋3n 4．若多项式x2－3x＋a可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值是(　　) A．a＝10，b＝2 B．a＝10，b＝－2 C．a＝－10，b＝－2 D．a＝－10，b＝2 5．方程2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)的解集为(　　) A． B． C．{－2} D．{2} 6．已知x＝2是关于x的方程x2－2a＝0的一个解，则2a－1的值是________． 7．若A＝x2－3x－1，B＝x2－2x＋1，则2A－3B＝________. 8．对于任意有理数a，b，c，d，我们规定＝3，求x的值． ＝1×4－2×3.若＝ad－bc，如 二、拓展提升 9．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y－1＝y－●，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－3，很快补好了这个常数，这个常数应是(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 10．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为(　　) A．6ab＝2a·3b B．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10 C．x2－8x＋16＝(x－4)2 D．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x 11．阅读材料，解答问题． 为解方程(x2－1)2－3(x2－1)＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则(x2－1)2＝y2， 原方程化为y2－3y＝0， 解得y1＝0，y2＝3. 当y＝0时，x2－1＝0，所以x2＝1，x＝±1； 当y＝3时，x2－1＝3，所以x2＝4，x＝±2. 所以原方程的解为x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2. [问题]解方程：(x2＋3)2－4(x2＋3)＝0. 12．已知方程(2 018x)2－2 017×2 019x－1＝0的较大根为m，方程x2＋2 018x－2 019＝0的较小根为n.求m－n的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第二单元 等式与不等式 第9课 等式的性质与方程的解集 一、基础巩固 1．已知等式ax＝ay，下列变形不正确的是(　　) A．x＝y　　　　　　　 B．ax＋1＝ay＋1 C．2ax＝2ay D．3－ax＝3－ay 【答案】A　 【解析】A.∵ax＝ay，∴当a≠0时，x＝y，故此选项错误，符合题意； B．∵ax＝ay，∴ax＋1＝ay＋1，故此选项正确，不合题意； C．∵ax＝ay，∴2ax＝2ay，故此选项正确，不合题意； D．∵ax＝ay，∴3－ax＝3－ay，故此选项正确，不合题意．故选A. 2.在式子：2x－3y＝6中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是(　　) A．y＝2x＋6 B．y＝x－2 C．x＝y＋3 D．x＝3y＋2 【答案】B　 【解析】方程2x－3y＝6，解得：y＝x－2.故选B. 3．下列计算正确的是(　　) A．8a＋2b＋(5a－b)＝13a＋3b B．(5a－3b)－3(a－2b)＝2a＋3b C．(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x－y D．(3m－2n)－(4m－5n)＝m＋3n 【答案】B　 【解析】A项，去括号合并同类项得：8a＋2b＋5a－b＝8a＋5a＋2b－b＝13a＋b≠13a＋3b，故本选项错误； B项，去括号合并同类项得：5a－3b－3a＋6b＝5a－3a－3b＋6b＝2a＋3b，故本选项正确； C项，去括号合并同类项得：2x－3y＋5x＋4y＝2x＋5x－3y＋4y＝7x＋y≠7x－y，故本选项错误； D项，去括号合并同类项得：3m－2n－4m＋5n＝3m－4m－2n＋5n＝－m＋3n≠m＋3n，故本选项错误．故选B. 4．若多项式x2－3x＋a可分解为(x－5)(x－b)，则a，b的值是(　　) A．a＝10，b＝2 B．a＝10，b＝－2 C．a＝－10，b＝－2 D．a＝－10，b＝2 【答案】C 【解析】因为(x－5)(x－b)＝x2－(5＋b)x＋5b， 所以.，即 5．方程2x－(x＋10)＝5x＋2(x＋1)的解集为(　　)