第12课 不等式及其性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版2019必修第一册）

第二单元 等式与不等式 第12课 不等式及其性质 一、基础巩固 1．下列说法正确的是(　　) A．某人月收入x不高于2 000元可表示为“x＜2 000” B．小明的身高x cm，小华的身高y cm，则小明比小华矮表示为“x＞y” C．某变量x至少是a可表示为“x≥a” D．某变量y不超过a可表示为“y≥a” 2．若a≠2且b≠－1，则M＝a2＋b2－4a＋2b的值与－5的大小关系是(　　) A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不能确定 3．已知：a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是(　　) A．若a＞b，c＞b，则a＞c B．若a＞－b，则c－a＜c＋b C．若a＞b，c＜d，则＞ D．若a2＞b2，则－a＜－b 4．已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　) A．a>>a >　　　　　　 B.> C.>a > D.>a> 5．已知a>b，则下列不等式：①a2>b2；②.其中不成立的个数是(　　) >；③< A．0 B．1 C．2 D．3 6．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列：________. 7．若8<x<10,2<y<4，则的取值范围是________． 8．已知：3＜a＋b＜4,0＜b＜1，求下列各式的取值范围． (1)a；(2)a－b；(3). 二、拓展提升 9．若α，β满足－，则2α－β的取值范围是(　　) ＜α＜β＜ A．－π＜2α－β＜0 B．－π＜2α－β＜π C．－ D．0＜2α－β＜π ＜2α－β＜ 10．设a，b为正实数，有下列命题： ①若a2－b2＝1，则a－b<1； ②若＝1，则a－b<1； － ③若||＝1，则|a－b|<1； － ④若|a3－b3|＝1，则|a－b|<1. 其中正确的命题为________．(写出所有正确命题的序号) 11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c满足以下条件： (1)该函数图像过原点； (2)当x＝－1时，y的取值范围为大于等于1且小于等于2； (3)当x＝1时，y的取值范围为大于等于3且小于等于4. 求当x＝－2时，y的取值范围． 12．已知－，试判断A、B、C、D的大小关系． ，D＝<a<0，A＝1＋a2，B＝1－a2，C＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第二单元 等式与不等式 第12课 不等式及其性质 一、基础巩固 1．下列说法正确的是(　　) A．某人月收入x不高于2 000元可表示为“x＜2 000” B．小明的身高x cm，小华的身高y cm，则小明比小华矮表示为“x＞y” C．某变量x至少是a可表示为“x≥a” D．某变量y不超过a可表示为“y≥a” 【答案】C　 【解析】对于A，x应满足x≤2 000，故A错；对于B，x，y应满足x＜y，故B不正确；C正确；对于D，y与a的关系可表示为y≤a，故D错误． 2．若a≠2且b≠－1，则M＝a2＋b2－4a＋2b的值与－5的大小关系是(　　) A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不能确定 【答案】A　 【解析】M＝(a－2)2＋(b＋1)2－5＞－5.故选A. 3．已知：a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是(　　) A．若a＞b，c＞b，则a＞c B．若a＞－b，则c－a＜c＋b C．若a＞b，c＜d，则＞ D．若a2＞b2，则－a＜－b 【答案】B　 【解析】选项A，若a＝4，b＝2，c＝5，显然不成立，选项C不满足倒数不等式的条件，如a＞b＞0，c＜0＜d时，不成立；选项D只有a＞b＞0时才可以．否则如a＝－1，b＝0时不成立，故选B. 4．已知a<0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　) A．a>>a >　　　　　　 B.> C.>a > D.>a> 【答案】D　 【解析】取a＝－2，b＝－2，则>a.故选D. >，∴＝－＝1， 5．已知a>b，则下列不等式：①a2>b2；②.其中不成立的个数是(　　) >；③< A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D　 【解析】虽然已知a>b，但并不知道a，b的正负，如有2>－3，但22<(－3)2，故①错；2>－3⇒＝1，故③错． ，＝，②错；若有a＝1，b＝－2，则>－ 6．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列：________. 【答案】y＜－y＜x　 【解析】∵－1＜y＜0，∴0＜－y＜1，∴y＜－y，又x＞1，∴y＜－y＜x. 7．若8<x<10,2<y<4，则的取值范围是________． 【答案】(2,5)　 【解析】[∵2<y<4，∴.<< ∵8<x<10，∴2<<5.] 8．已知：3＜a＋b＜4,0＜b＜1，求下列各式的取值范围． (1)a；(2)a－b；(3). 【答案】 【解析】