第13课 不等式的解集、一元二次不等式的解法-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版2019必修第一册）

第二单元 等式与不等式 第13课 不等式的解集 一元二次不等式的解法 一、基础巩固 1．不等式组的解集是(　　) A.　 B．{x|－1＜x＜3} C. D．{x|－1＜x} 2．若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，则A∩B等于(　　) A．{1,2,3} B．{1,2} C．{4,5} D．{1,2,3,4,5} 3．不等式|x－a|＜b的解集是{x|－3＜x＜9}，则a，b的值分别是(　　) A．a＝3，b＝6 B．a＝－3，b＝9 C．a＝6，b＝3 D．a＝－3，b＝6 4．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a<0，那么ax2＋bx＋c>0的解集为(　　) A．{x|x>3或x<－2} B．{x|x>2或x<－3} C．{x|－2<x<3} D．{x|－3<x<2} 5．(2015·东北三校二模)设集合M＝{x|x2－2x－3<0，x∈Z}，则集合M的真子集个数为(　　) A．8 B．7 C．4 D．3 6．(2015·太原市一模)已知全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋3)<0}，N＝{x||x|≤1}，则下图阴影部分表示的集合是(　　) A．[－1,1) B．(－3,1] C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞) D．(－3，－1) 7．解不等式：1＜x2－3x＋1＜9－x. 8．已知关于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集为(－)，求－cx2＋2x－a>0的解集．， 二、拓展提升 9．不等式mx2－ax－1>0(m>0)的解集可能是(　　) A. B．R C. D．∅ 10．若不等式|x－3|＜4的解集为{x|a＜x＜b}，则不等式(x＋2)(x2－ax－b＋1)≤0的解集为(　　) A．(－∞，－3) B．(－∞，－3)∪{2} C．(－∞，2) D．(－∞，－3]∪[－2,2] 11．已知关于x的不等式x2＋ax＋b<0的解集为(1,2)， 试求关于x的不等式bx2＋ax＋1>0的解集． 12．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B． (1)求A∩B； (2)若不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，求不等式ax2＋x＋b<0的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第二单元 等式与不等式 第13课 不等式的解集 一元二次不等式的解法 一、基础巩固 1．不等式组的解集是(　　) A.　 B．{x|－1＜x＜3} C. D．{x|－1＜x} 【答案】A 【解析】由x＋1＞0⇒x＞－1,2x＋1≥0⇒x≥－. ，－x＋3＞0⇒x＜3，各不等式的解集的交集为 2．若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，则A∩B等于(　　) A．{1,2,3} B．{1,2} C．{4,5} D．{1,2,3,4,5} 【答案】B　 【解析】(2x＋1)(x－3)<0，∴－<x<3，又x∈N*且x≤5，则x＝1,2. 3．不等式|x－a|＜b的解集是{x|－3＜x＜9}，则a，b的值分别是(　　) A．a＝3，b＝6 B．a＝－3，b＝9 C．a＝6，b＝3 D．a＝－3，b＝6 【答案】A　 【解析】不等式|x－a|＜b，等价于－b＜x－a＜b，等价于a－b＜x＜a＋b， 再根据不等式|x－a|＜b的解集是{x|－3＜x＜9}，可得a－b＝－3，a＋b＝9， 求得a＝3，b＝6，故选A. 4．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a<0，那么ax2＋bx＋c>0的解集为(　　) A．{x|x>3或x<－2} B．{x|x>2或x<－3} C．{x|－2<x<3} D．{x|－3<x<2} 【答案】C　 【解析】由题意知，－2＋3＝－，∴b＝－a，c＝－6a，，－2×3＝ ∴ax2＋bx＋c＝ax2－ax－6a>0， ∵a<0，∴x2－x－6<0， ∴(x－3)(x＋2)<0， ∴－2<x<3. 5．(2015·东北三校二模)设集合M＝{x|x2－2x－3<0，x∈Z}，则集合M的真子集个数为(　　) A．8 B．7 C．4 D．3 【答案】B 【解析】由x2－2x－3<0得－1<x<3，∴M＝{0,1,2}，故选B． 6．(2015·太原市一模)已知全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋3)<0}，N＝{x||x|≤1}，则下图阴影部分表示的集合是(　　) A．[－1,1) B．(－3,1] C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞) D．(－3，－1) 【答案】D 【解析】M＝{x|－3<x<1}，N＝{x|－1≤x≤1}，M∩(∁UN)＝{x|－3<x<－1}，选D． 7．解不等式：1＜x2－3x＋1＜