第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末综合检测）-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末综合检测 第Ⅰ部分（选择题，共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设集合 ，，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知正实数x，y满足 .则 的最小值为（ ） A．4 B． C． D． 3．已知实数 ， 满足 ， ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．一元二次不等式 的解集是 ，则 的值是（ ） A．10 B．-10 C．14 D．-14 5．若实数a，b满足 ，则 的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．小茗同学的妈妈是吉林省援鄂医疗队的队员，为了迎接凯旋归来的英雄母亲，小茗准备为妈妈献上一束鲜花．据市场调查，已知6枝玫瑰花与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰花与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰花的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是（ ） A．3枝康乃馨价格高 B．2枝玫瑰花价格高 C．价格相同 D．不确定 8．如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（ ） A．如果 ,那么 B．如果 ,那么 C．对任意正实数 和 ，有 ， 当且仅当 时等号成立 D．对任意正实数 和 ，有 ,当且仅当 时等号成立 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．对于实数 ，下列说法正确的是( ) A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 10．（多选）若 ，则下列不等式中一定不成立的是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数 有且只有一个零点，则( ) A． B． C．若不等式 的解集为 ，则 D．若不等式 的解集为 ，且 ，则 12．下列命题为真命题的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 第Ⅱ部分（选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．设 ， ，若 ，则 的最小值为__________． 14．不等式 的解集为____________． 15．若 ，则下列结论中：① ；② ；③ ；④ .所有正确结论的序号是______. 16．下列命题中： ①若 ，则 的最大值为 ； ②当 时， ； ③ 的最小值为 ； ④当且仅当 均为正数时， 恒成立. 其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号) 4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． （本小题10分） 解下列不等式 （1） ； （2） . 18．（本小题12分） 已知 ，求 的最大值，以及y取得最大值时x的值． 19．（本小题12分） 已知关于 的不等式 ． （1）当 时，解上述不等式． （2）当 时，解上述关于 的不等式 20．（本小题12分） 某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的二级净水处理池（如图）.池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m，中间的一条隔壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元/m2，池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？ 21．（本小题12分） 已知 ， . （1）求证： ； （2）若 ，求ab的最小值. 22．（本小题12分） 已知关于x的不等式 ． （1）若不等式的解集是 ，求 的值； （2）若 ， ，求此不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末综合检测 第Ⅰ部分（选择题，共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题得 ，所以 .故答案为D 2．已知正实数x，y满足 .则 的最小值为（ ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【解析】解：由 ，得 ， 因为x，y为正实数， 所以 ， 当且仅当 ，即 时取等号， 所以 的最小值为 ，故选：D 3．已知实数 ， 满足 ， ，则 的取值范围是（ ） A． B． C