1.3 探索三角形全等的条件（2）-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

1.3 探索三角形全等的条件（2） 1 2．判断三角形全等至少要有几个条件？ 答：至少要有三个条件． 在△ABC与△ DEF中， AB＝DE（已知）， ∠B＝∠E（已知）， BC＝EF（已知）， ∴△ABC≌△DEF（SAS）． 1．上节课你学会了哪种证明三角形全等的方法？ 　　两边及其夹角分别相等的两个三角形 全等（边角边或“SAS”）． 复习引入 新课讲解 继续探讨三角形全等的条件： 两边一角 思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢？ A B C A B C 图一 图二 在图一中,∠A是AB和AC的夹角，它可称为“两边夹角” 符合图二的条件， 通常 说成“两边和其中一边的对角” A 45° B B′ C 10cm 8cm 8cm 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗? 已知：AC=10cm,BC=8cm, ∠A=45 °. △ABC的形状与大小是唯一确定吗? 显然:△ABC与△AB’C不全等 两边和其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等 4 两边一角相等 两边夹角相等 （边角边） 两边一对角相等 （边边角） × √ 再次明确 例1　已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD 的中点． 求证（1）AC∥DB． (2)你还能得到哪些结论？ 例题精讲 例2 已知：如图，点E、F在CD上，且CF ＝DE，AE ＝BF, AE ∥BF. ①求证：△AEC ≌△BFD ． ②你还能证得其他新的结论吗？ 1.如图，△ABC中，已知AD垂直BC，D为BC 的中点，则下列结论 不正确的是( ) A. △ABC≌△ACD B. ∠B＝∠C C. AD是的∠A平分线 D. △ABC是等边三角形 课堂练习 D 2.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形( ) A.一定全等 B.一定不全等 C.不一定全等 D.面积相等 3.如图，AB，CD，EF交于点O，且它们都被点 O平分，则图中共有______对全等三角形. C 3 A B C D O F E A B C D 4.如图，在四边形ABCD中AB=CD，∠ABD= ∠BDC. 求证：AD=BC.