第三章 函数的概念与性质（A卷基础达标卷）-2020-2021学年新教材高一数学必修第一册【创新教程】五维课堂同步单元双测卷（人教A版）

　　　　　第三章　函数的概念与性质 　　　　　　　A卷􀅰基础达标卷 (时间:１２０分钟,满分:１５０分) 第Ⅰ卷(选择题　共６０分) 一、单项选择题:本大题共８小题,每小题５分,共 ４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的． １．函数f(x)＝ x＋１＋ xx－１ 的定义域是 (　　) A．(－１,＋∞)　　　　B．(－１,１)∪(１,＋∞) C．[－１,＋∞) D．[－１,１)∪(１,＋∞) ２．若函数f(x)＝xα 的图象经过点 ２,２２ æ è ç ö ø ÷,则 f(４)＝ (　　) A．１６ B．２ C．１１６ D． １ ２ ３．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表,函数y＝ g(x)的图象是如下图的曲线ABC,其中A(１, ３),B(２,１),C(３,２),则f(g(２))的值为 (　　) A．３ B．２ C．１ D．０ ４．已知函数f(x)＝ x２＋１,x＞０ －５,x≤０{ ,则f[f(０)]的 值等于 (　　) A．５ B．－５ C．－１ D．１ ５．函数y＝ x２＋２x－３的单调递减区间为 (　　) A．(－∞,－３] B．(－∞,－１] C．(１,＋∞) D．(－３,－１] ６．函数y＝１－|x－x２|的图象大致是 (　　) ７．设函数 f(x)＝ x２＋４x＋６,x≤０ －x＋６,x＞０{ ,则不等式 f(x)＜f(－１)的解集是 (　　) A．(－３,－１)∪(３,＋∞) B．(－３,－１)∪(２,＋∞) C．(－３,＋∞) D．(－∞,－３)∪(－１,３) ８．已知函数f(x)＝ax２－x＋１(a≠０),若任意x１, x２∈[１,＋∞)且x１≠x２ 都有 f(x１)－f(x２) x１－x２ ＞ １,则实数a的取值范围是 (　　) A．[１,＋∞) B．(０,１] C．[２,＋∞) D．(０,＋∞) 二、多项选择题:本大题共４小题,每小题５分,共 ２０分．在每小题给出的四个选项中,有多个选项是 符合题目要求的,全部选对的得５分,选对但不全 的得３分,有选错的得０分． ９．下列函数中,既是偶函数又在(０,＋∞)上单调 递增的函数是 (　　) A．y＝－１x B．y＝x ３ C．y＝x２＋１ D．y＝x２ １０．若函数f(x)＝２|x－a|＋３在区间[１,＋∞)上 不单调,则a的值可以是 (　　) A．－１ B．１ C．２ D．３ １１．已知f(x)是定义在 R上的增函数,则下列结 论中错误的有 (　　) A．y＝[f(x)]２ 是增函数 B．y＝ １f(x) 是减函数 C．y＝－f(x)是减函数 D．y＝|f(x)|是增函数 １２．已知定义域为R的函数f(x)在区间(４,＋∞) 上为减函数,且函数y＝f(x＋４)为偶函数,则 (　　) A．f(２)＜f(３) B．f(２)＞f(５) C．f(３)＞f(５) D．f(３)＞f(６) 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０１１１２ 答案 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５２ 第Ⅱ卷(非选择题　共９０分) 三、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知y＝f(x)是奇函数,若g(x)＝f(x)＋２且 g(１)＝１,则g(－１)＝　　　　． １４．函数y＝ax＋１(a＞０)在区间[１,３]上的最大 值为４,则a＝　　　　． １５．(一题两空)若函数f(x)满足f(x)＋２f １x æ è ç ö ø ÷ ＝３x(x≠０),则f(x)＝　　　　　　,f(３)＝ 　　　　　． １６．定义在[－２,２]上的偶函数g(x),当x≥０时, 函数g(x)单调递减,若g(１－m)－g(m)＜０, 则实数m 的取值范围是　　　　． 四、解答题:本大题共６小题,共７０分．解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤． １７．(本小题满分１０分)已知函数f(x)的定义域 为(－２,２),函数g(x)＝f(x－１)＋f(３－２x)． (１)求函数g(x)的定义域; (２)若f(x)为奇函数,且在定义域上单调递 减,求不等式g(x)≤０的解集． １８．(本小题满分１２分)已知函数f(x)＝ax＋１x２ (x≠０,a∈R)． (１)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (２)若函数f(x)在(２