第四章 指数函数与对数函数（A卷基础达标卷）-2020-2021学年新教材高一数学必修第一册【创新教程】五维课堂同步单元双测卷（人教A版）

　　　　　第四章　指数函数与对数函数 　　　　　　　A卷􀅰基础达标卷 (时间:１２０分钟,满分:１５０分) 第Ⅰ卷(选择题　共６０分) 一、单项选择题:本大题共８小题,每小题５分,共 ４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的． １．化简[(－２)６] １ ２ －(－１)０ 的结果为 (　　) A．－９　　　　　　　　　B．７ C．－１０ D．９ ２．若函数y＝(a２－３a＋３)􀅰ax 是指数函数,则实 数a的值是 (　　) A．１或２ B．１ C．２ D．３ ３．下列函数图象与x 轴均有公共点,其中能用二 分法求零点的是 (　　) ４．函数y＝lg (x＋１) x－１ 的定义域是 (　　) A．(－１,＋∞) B．[－１,＋∞) C．(－１,１)∪(１,＋∞) D．[－１,１)∪(１,＋∞) ５．若０＜x＜１,则下列结论正确的是 (　　) A．x＞２x＞lgx B．２x＞lgx＞ x C．２x＞ x＞lgx D．lgx＞ x＞２x ６．函数f(x)＝log１２ (x ２－４)的单调递增区间是 (　　) A．(０,＋∞) B．(－∞,０) C．(２,＋∞) D．(－∞,－２) ７．函数f(x)＝ －x－３a＋３,x＜０, ax,x≥０,{ 是R上的减函 数,则a的取值范围是 (　　) A．(０,１) B．０,２３ æ è ç ] C．２３ ,１[ öø÷ D．－∞, ２ ３ æ è ç ] ８．若函数f(x)＝ax＋loga(x＋１)在[０,１]上的最 大值与最小值之和为a,则实数a的值为(　　) A．１４ B． １ ２ C．２ D．４ 二、多项选择题:本大题共４小题,每小题５分,共 ２０分．在每小题给出的四个选项中,有多个选项是 符合题目要求的,全部选对的得５分,选对但不全 的得３分,有选错的得０分． ９．函数f(x)＝ex＋２x－３的零点所在的一个区间 是 (　　) A．－１２ ,０æ è ç ö ø ÷ B．０,１２ æ è ç ö ø ÷ C．１２ ,１æ è ç ö ø ÷ D．１２ ,３ ２ æ è ç ö ø ÷ １０．若０＜m＜n,则下列结论不正确的是 (　　) A．２m＞２n B．１２ æ è ç ö ø ÷ m ＜ １２ æ è ç ö ø ÷ n C．log１２m＞log１２n D．log２m＞log２n １１．下列函数既是增函数,图象又关于原点对称的 是 (　　) A．y＝x|x| B．y＝ex C．y＝x３ D．y＝log２x １２．已知实数a,b满足等式２０１７a＝２０１８b,则下 列关系式可能成立的是 (　　) A．０＜a＜b B．a＜b＜０ C．０＜b＜a D．a＝b 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０１１１２ 答案 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３３ 第Ⅱ卷(非选择题　共９０分) 三、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．log２４＋log４２＝　　　　． １４．用二分法求函数f(x)在区间(－１,２)上的近 似值,验证f(－１)􀅰f(２)＜０,取区间(－１,２) 的中点x０＝ １ ２ ,计算得f(－１)􀅰f １２ æ è ç ö ø ÷＞０,则 零点所在区间为　　　　． １５．(一题两空)某种病毒经３０分钟繁殖为原来个 数的２倍,且知病毒的繁殖规律为y＝ekt(其中 k为常数,t表示时间,单位:时,y 表示病毒个 数),则k＝　　　　,经过５时,１个病毒能繁 殖为　　　　个． １６．已知f(x＋１)为偶函数,且在区间(１,＋∞)上 单调递增,则不等式f(lgx)＜f(２)的解集为 　　　　． 四、解答题:本大题共６小题,共７０分．解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤． １７．(本小题满分１０分)计算下列各式的值: (１)５４ æ è ç ö ø ÷ －１５ × －２３ æ è ç ö ø ÷ ０ ＋９ １ ３ × ３ ３－ ４５ æ è ç ö ø ÷ ２ ５ ; (２)log３ ４ ２７ ３ ＋lg２５－３ log３ ３ ４ ＋lg４． １８．(本小题满分１２分)已知函数f(x)＝lnx＋１x－１． (１)求函数f(x)的定义域,并判断函数f(x)的 奇偶性; (２)对于x∈[２,