21.3.1实际问题与一元二次方程（1）-人教版九年级数学上册课件(共15张PPT)

21.3实际问题与一元二次方程（第一课时） 温故知新 1.提问解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2、按规律填空：(1)1，2，4，________，16；(2)1，1＋x，(1＋x)2，(1＋x)3，________． 8 学习目标 1．会根据传播问题和握手问题中的数量关系列一元二次方程并求解。 2．能根据问题的实际意义，检验所得结果是否符合题意。 预学展示 知识点一（传播问题） 阅读教材P19“探究1”，回答问题（阅读时注意思考：1.题目中有哪些等量关系？2.第二轮传染时，第一个人还传染吗？） 1、设每轮传染中平均一个人传染x个人，请填写下表. 增加的传染人数 患病总人数 第一轮后 第二轮后 第三轮后 x x+1 (1+x)x (1+x)2 (1+x)2x (1+x)3 2.若经过两轮传染后共有121人患了流感，求x的值. 解：(1+x)2=121 ∴1+x=±11 ∴x1=10，x2=-12（舍去） 3.按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患流感？ 解：(1+10)3=1331或121×10+121=1331 4.按这样的传播速度，n轮后有多少人被传染？ 解：(1+10)n 预习展示 知识点二(握手问题) 1.准备毕业了，班上的同学们每两人都互相交换一份礼物，所有人共交换礼物90份，设班上有x位同学，则可列方程________. 2.在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手45次，问有多少人参加了这次聚会？设一共有x人参加这次聚会，则每个人需和其他________个人握手一次，x个人一共________次，可列方程________. 归纳总结：x个人，每个人都与其他互送礼物，则送出礼物的总件数为________，若每个人都与其他人握手，则握手的总次数为________. x(x-1)=90 (x-1) x(x-1) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？ 合作探究一 解：设每个支干长出 x 个小分支，则 1 + x + x∙x = 91 解方程，得x1 = 9，x2 =