江苏省苏州市张家港市第一中学苏科版八年级上册第三章3.1勾股定理说课稿

勾股定理说课稿 一、教学分析 1.教材分析 “勾股定理”是苏科版义务教育教科书《数学》八年级上册第三章第一节的内容。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在几何计算和实际生活中用途很大，不仅在数学中，在其他自然科学中也广泛应用。 2. 学情分析 此前，学生学习过三角形的三边关系，对全等三角形和等腰三角形的有关知识有了一定的认识，也具有研究特殊三角形的初步经验，但对几何说理内容的理解仍有一定的难度。 3. 教学目标 （1）了解勾股定理的有关历史，理解勾股定理，能运用勾股定理解决问题。 （2）经历勾股定理的探究过程，培养推理能力，掌握面积割补的证明方法。 （3）养成辩证思维习惯，浸润数形结合、转化等思想，感受数学美。 4. 教学重点和难点 重点：体验勾股定理的探究过程，理解并运用勾股定理。 难点：经历勾股定理的探究过程，掌握面积割补的证明方法。 二、教学过程 1. 引入课题 目前，世界上许多科学家正试探寻找与其他星球“人”交流的“语言”，为此，他们向宇宙发出了许多信号，如地球上的语言、音乐、各种图形等。我国著名数学家华罗庚曾建议，发射勾股定理的图形，如果宇宙“人”也拥有文明的话，那么他们一定会识别这种“语言”。（白板呈现“青朱出入图”） 设计意图：《数学课程标准（2011年版）》指出：在数学教学活动中，教师要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。通过创设情境引入课题，将中国数学史与当前天文学的研究热点有机融合，激发学生的学习兴趣，渗透数学的价值观。 2. 探究新知 华罗庚教授建议发射的图形蕴含着的什么内容呢？ 为了便于研究，我们借助网格来探究三角形三边之间的关系，在行距、列距都是1的方网格中，作以格点为顶点的直角三角形，分别以三角形的各边为正方形的一边，向外作正方形。 问题一：如图1，格点三角形为特殊的等腰直角三角形时，三个正方形的面积分别是多少？三个正方形的面积之间有怎样的关系？等腰直角三角形的三边又有怎样的关系？ 图1 问题二：如图2，格点三角形为如图所示的直角三角形时，上面得出的结论还成立吗？ 图2 问题三：如图3，任作一个直角三角形，三边长分别为a、b和c，上面的结论依然成立吗？ 图3 分组讨论探究，并在全班进行思辨交流。 设计意图：章建跃博士倡导，要向