1.1.1　第2课时　集合的表示方法-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册课件(共37张PPT)

第2课时　集合的表示方法 激趣诱思 知识点拨 语言是人与人之间相互联系的一种方式,同样的祝福有着不同的表示方法.例如,简体中文中的“生日快乐”,英文为“Happy Birthday”……那么,对于一个集合,有哪些不同的表示方法呢? 激趣诱思 知识点拨 知识点一、列举法 把集合中的元素一一列举出来(相邻元素之间用逗号分隔),并写在大括号内,以此来表示集合的方法称为列举法. 激趣诱思 知识点拨 名师点析用列举法表示集合时,必须注意以下几点: (1)元素与元素之间需用“,”隔开. (2)集合中的元素必须是确定的. (3)不必考虑元素出现的前后顺序,但不能重复.例如,集合{1,3}与{3,1}表示同一个集合. (4)一般地,列举法适用于有限集:①元素个数有限且比较少时,可以全部列举出来,如{1,2,3};②元素个数有限且比较多时,可以列举一部分,中间用省略号表示,称为中间省略列举,如从1到1 000的所有正整数组成的集合,可以表示为{1,2,3,…,1 000}. (5)对于含有较多元素的无限集,如果元素的排列呈现一定的规律,在不发生误解的情况下,也可列出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示.如自然数集N可以表示为{0,1,2,3,…},称为尾端省略列举. (6)这里集合的“{　}”已包含“所有”的意思.例如:{整数},即代表整数集Z,所以不能写成{全体整数}. 激趣诱思 知识点拨 微思考 用列举法可以表示无限集吗? 提示:可以.但构成集合的元素必须具有明显的规律,并且表示时要把元素间的规律呈现清楚,如正整数集N+可表示为{1,2,3,4,5,6,…}. 微练习 用列举法表示集合{x∈N|-1≤x≤ }为　　　　　.  答案:{0,1,2} 激趣诱思 知识点拨 知识点二、描述法 一般地,如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有这个性质,则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质.此时,集合A可以用它的特征性质p(x)表示为{x|p(x)},这种表示集合的方法称为特征性质描述法,简称描述法. 激趣诱思 知识点拨 名师点析使用描述法表示集合时要注意: (1)写清该集合中元素的代表符号,如{x|x>1}不能写成{x>1}; (2)用简明、准确的语言进行描述,如方程、不等式、几何图形等; (3)不能出现未被说明的字母,如{x∈Z|x=2m}