1.2.2　全称量词命题与存在量词命题的否定-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册课件(共23张PPT)

1.2.2　全称量词命题与存在量词命题的否定 激趣诱思 知识点拨 在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城.我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸.我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人.可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸. 这就是著名的“罗素理发师悖论”问题,如果 我们学习了全称量词命题与存在量词命题 及其否定的知识,就可以通过逻辑进行分析 了. 激趣诱思 知识点拨 知识点一、命题的否定 1.定义:一般地,对命题p加以否定,就得到一个新的命题,记作“􀱑p”,读作“非p”或“p的否定”. 2.命题p与其否定􀱑p的真假关系 如果一个命题是真命题,那么这个命题的否定就应该是假命题;反之亦然. 知识点二、全称量词命题和存在量词命题的否定 激趣诱思 知识点拨 名师点析1.写全称量词命题的否定的方法 (1)更换量词,将全称量词换为存在量词. (2)将结论否定. 全称量词命题的否定是存在量词命题. 2.写存在量词命题的否定的方法 (1)将存在量词改写为全称量词. (2)将结论否定. 存在量词命题的否定是全称量词命题. 3.写全称量词命题的否定和存在量词命题的否定的注意点 (1)全称量词命题的否定是一个存在量词命题,给出全称量词命题的否定时既要否定全称量词,又要否定性质,所以找出全称量词,明确命题所提供的性质是对全称量词命题否定的关键. (2)存在量词命题的否定是一个全称量词命题,给出存在量词命题的否定时既要否定存在量词,又要否定性质,所以找出存在量词,明确命题所提供的性质是对存在量词命题否定的关键. 激趣诱思 知识点拨 微思考 什么叫否命题?什么叫命题的否定? 提示:将一个命题的条件和结论都进行否定得到的命题叫否命题;只否定命题的结论,条件不变,这样的命题叫命题的否定. 激趣诱思 知识点拨 微练习 (1)命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是(　　) A.∀x∈R,|x|+x2<0　　 B.∀x∈R,|x|+x2≤0 C.∃x∈R,|x|+x2<0 D.∃x∈R,|x|+x