1.2.3　充分条件、必要条件-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册课件(共40张PPT)

1.2.3　充分条件、必要条件 激趣诱思 知识点拨 著名童话《爱丽丝漫游奇境记》的作者,英国剑桥大学数学讲师卡洛尔曾提出如下趣题:如果已经知道以下信息:①室内所有有日期的信都是用蓝纸写的;②玛丽写的信都是以“亲爱的”开头的;③除了查理以外没有人用黑墨水写信;④我可以看到的信都没有收藏起来;⑤只有一页信纸的信中,没有一封没注明日期;⑥未作记号的信都是用黑墨水写的;⑦用蓝纸写的信都收藏起来了;⑧一页以上信纸的信中,没有一封是做记号的;⑨以“亲爱的”开头的信,没有一封是查理写的. 请判断:我是否可以看玛丽的信? 结论是什么呢?学习了本节内容后,运用充分、必要条件的知识进行逻辑推理就容易判断结果了. 激趣诱思 知识点拨 知识点一、充分条件与必要条件 激趣诱思 知识点拨 名师点析 1.在逻辑推理中“p⇒q”的几种说法 (1)“如果p,那么q”为真命题. (2)p是q的充分条件. (3)q是p的必要条件. (4)p的必要条件是q. (5)q的充分条件是p. 这五种说法表示的逻辑关系是一样的,说法不同而已. 2.对充分条件的理解 (1)充分条件是某一个结论成立应具备的条件,当命题具备此条件时,就可以得出此结论或使此结论成立. (2)只要具备此条件就足够了,当命题不具备此条件时,结论也有可能成立,例如x=6⇒x2=36,但是,当x≠6时,x2=36也可以成立,“x=-6”也是“x2=36成立”的充分条件. 激趣诱思 知识点拨 3.对必要条件的理解 (1)必要条件是在充分条件的基础上得出的,真命题的条件是结论成立的充分条件,但不一定是结论成立的必要条件;假命题的条件不是结论成立的充分条件,但有可能是结论成立的必要条件. (2)“p是q的必要条件”的理解若有q,则必须有p;而具备了p,则不一定有q. 激趣诱思 知识点拨 微思考 用恰当的语言表示下列语句的意义. ①一个人如果骄傲自满,那么就必然落后; ②只有同心协力,才能把事情办好. 提示:①如果不骄傲自满,那就可能不落后,也可能落后,骄傲自满是落后的充分条件; ②同心协力是办好事情的必要条件. 激趣诱思 知识点拨 微练习 下列命题中是真命题的是(　　) ①“x>3”是“x>4”的必要条件;②“x=1”是“x2=1”的必要条件;③“a=0”是“ab=0”的必要条件. A.①②　　　　B.②③ C.② D.①