2.1.3　方程组的解集-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册课件(共31张PPT)

2.1.3　方程组的解集 激趣诱思 知识点拨 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一.凡百钱,买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”设鸡翁、鸡母、鸡雏个数分别为x,y,z,则 激趣诱思 知识点拨 知识点一、二元一次方程组的解集 (1)方程组的解集 一般地,将多个方程联立,就能得到方程组.方程组中,由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集. (2)二元一次方程组 方程组含有两个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组. 激趣诱思 知识点拨 名师点析二元一次方程组的解法 (1)代入消元法:把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法. (2)加减消元法:当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法. 激趣诱思 知识点拨 微思考 解二元一次方程组的基本思路是什么? 提示:解二元一次方程组的基本思路是消元,把“二元”变为“一元”. 激趣诱思 知识点拨 微练习 求下列方程组的解集. 解:(1)由②得y=4-2x,③ 把③代入①,得3x+4(4-2x)=6,解这个方程,得x=2,把x=2代入③,得y=0,所以这个方程组的解集为{(x,y)|(2,0)}. (2)把①代入②,得3x+2(2x-3)=8,解这个一元一次方程,得x=2,把x=2代入①,得y=1,所以这个方程组的解集为{(x,y)|(2,1)}. (3)②×2,得10x+4y=20,③ ③-①,得7x=14,解得x=2,把x=2代入①,得6+4y=6,解得y=0.所以这个方程组的解集为{(x,y)|(2,0)}. 激趣诱思 知识点拨 知识点二、三元一次方程组和二元二次方程组 1.三元一次方程组 方程组含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组. 名师点析三元一次方程组的解法 (1)解三元一次方程组时,先观察三个方程中各未知数系数的特点及整个式子的特点,然后确定先要消去的未知数,再灵活选择代入消元法或加减