3.1.1　第1课时　函数的概念-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT)

3.1.1　函数及其表示方法 第1课时　函数的概念 激趣诱思 知识点拨 QQ是即时聊天工具,通过QQ,我们可以结交很多全国各地的新朋友,可以与远方的亲朋好友面对面交流,省钱、快捷、方便,可以传送文件,还可以通过聊天练习打字、学会上网等,通过QQ,我们开心的时候可以找人分享,不开心的时候可以找人倾诉,所以说现在QQ成了我们生活不可缺少的一部分.大部分同学都有QQ号,这样QQ号与同学之间就有对应关系,即QQ号(可能不止一个)对应唯一一位同学.在数学领域也有类似的对应问题,即实数x(可能不止一个)对应实数y(唯一一个),那么这种对应关系在数学中叫什么呢? 激趣诱思 知识点拨 知识点一、函数的概念 1.函数的定义 激趣诱思 知识点拨 名师点析1.函数有三要素:定义域、值域、对应法则. 2.因为函数的值域被函数的定义域和对应法则完全确定,所以确定一个函数就只需两个要素:定义域和对应法则. 3.要检验给定两个变量之间是否具有函数关系,只要检验:(1)定义域和对应法则是否给出;(2)根据给出的对应法则,自变量x在其定义域中的每一个值,是否都能确定唯一的函数值y. 激趣诱思 知识点拨 微练习 下列式子能否确定y是x的函数? (3)∵同时满足x-2≥0且1-x≥0的x不存在,∴不能确定y是x的函数. 激趣诱思 知识点拨 知识点二、同一函数 一般地,如果两个函数表达式表示的函数定义域相同,对应关系也相同(即对自变量的每一个值,两个函数表达式得到的函数值都相等),则称这两个函数表达式表示的就是同一函数. 名师点析如果两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,那么这两个函数就相同.譬如f(x)=x+1,x∈R与函数f(t)=t+1,t∈R表示同一函数. 激趣诱思 知识点拨 微拓展 同一函数的判定 两个函数当且仅当定义域与对应法则分别相同时,才是同一函数,这说明: (1)定义域不同,两个函数也就不同. (2)对应法则不同,两个函数也是不相同的. (3)即使定义域和值域都分别相同的两个函数,也不一定是同一函数,因为函数的定义域和值域不能唯一地确定函数的对应法则. 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 求函数的定义域 例1求下列函数的定义域: 分析本题主要考查函数的定义域.只给出函数的关系式,而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是使函数关系式有意义的实数的全体构成的集合. 探究一 探