3.1.1　第2课时　函数的表示方法及用信息技术作函数图像-【新教材】人教B版（2019）高中数学必修第一册课件(共35张PPT)

第2课时　函数的表示方法及用信息技术 作函数图像 激趣诱思 知识点拨 (1)已建成的京沪高速铁路总长约1 318 km,设计速度目标值为380 km/h.若京沪高速铁路时速按300 km/h计算,火车行驶x h后,路程为y km,则y是x的函数,可以用y=300x来表示,其中y=300x叫做该函数的解析式. (2)如图是我国人口出生率变化曲线. 激趣诱思 知识点拨 (3)下表是大气中氰化物浓度与污染源距离的关系表 问题:根据初中学过的知识,说出问题(1)、(2)、(3)分别是用什么法表示函数的? 激趣诱思 知识点拨 知识点一、函数的表示方法 激趣诱思 知识点拨 名师点析函数的三种表示方法的优缺点 激趣诱思 知识点拨 微练习 购买某种饮料x听,所需钱数是y元.若每听2元,试分别用解析法、列表法、图像法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数,并指出函数的值域. 解:(解析法)y=2x,x∈{1,2,3,4}. (列表法) (图像法) 该函数的值域为y∈{2,4,6,8}. 激趣诱思 知识点拨 知识点二、用集合语言对函数的图像进行描述 一般地,将函数y=f(x),x∈A中的自变量x和对应的函数值y,分别看成平面直角坐标系中点的横坐标与纵坐标,则满足条件的点(x,y)组成的集合F称为函数的图像,即F={(x,y)|y=f(x),x∈A}. 这就是说,如果F是函数y=f(x)的图像,则图像上的任一点的坐标(x,y)都满足函数关系y=f(x);反之,满足函数关系y=f(x)的点(x,y)都在图像F上. 激趣诱思 知识点拨 微思考 如何判断一个图形是否为一个函数的图像? 提示:判断一个图形是否为函数图像,关键是判断定义域内的任意一个自变量是否有唯一的一个函数值与之对应.即要检验一个图形是否是一个函数的图像,可以作x轴的垂线,在定义域范围内,平移垂线,若垂线与图形有一个交点,则该图形就表示函数的图像,否则,该图形不是函数的图像. 激趣诱思 知识点拨 知识点三、分段函数 在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数. 名师点析学习分段函数应注意 (1)分段函数是一个函数,而不是几个函数. (2)处理分段函数问题时,要首先确定自变量的取值属于哪一个范围,然后选取相应的对应关系.要注意写解析式时各区间端点的