第1课时反比例函数（重点练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（湘教版）

第1课时 反比例函数（重点练） 第1章 反比例函数 一、选择题 1.下列函数中，是的反比例函数的是(        ) A． B． C． D． 2.下列问题中，两个变量成反比例的是（ ） A．矩形的周长确定，它的长与宽 B．矩形的长确定，它的周长与宽 3.若函数是反比例函数，则为(        ) A． B． C． D．以上都不对  4.已知与成反比例函数，且时，，则该函数表达式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5. 已知函数是反比例函数，则的值为________． 6.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为．如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为________． 三、解答题 7. 已知函数  是反比例函数． ()求的值，并指出这个反比例函数中的常数；求当时函数的值；当  时自变量的值. 8. 已知函数，当取何值时； （1）是正比例函数； （2）是反比例函数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第1课时 反比例函数（重点练） 第1章 反比例函数 一、选择题 1.下列函数中，是的反比例函数的是(        ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据是反比例函数，可得答案． 反比例函数的一般式是， ，是的一次函数，故错误； ，化简得，是的反比例函数，故正确； ，是正比例函数，故错误； ，是的反比例函数，故错误； 故选． 2.下列问题中，两个变量成反比例的是（ ） A．矩形的周长确定，它的长与宽 B．矩形的长确定，它的周长与宽 C．矩形的面积确定，它的长与宽 D．矩形的长确定，它的面积与宽 【答案】C 【解析】根据反比例函数的定义解答．例如：在本题中，长方形的面积长宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是长和宽成反比例；长方形的周长（长+宽），即长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例． ，矩形的周长（长宽），即长和宽的和为定值， 根据反比例的定义，长和宽不成反比例关系，故本选项错误； ，矩形的周长（长宽），所以长宽， 即周长的一半长和宽的差为定值，根据反比例的定义， 长和宽不成反比例关系，故本选项错误； ，矩形的面积长宽，即长和宽的乘积为定值， 根据反比例的定义，长和宽成反比例，故本选项正确； ，矩形的面积长宽，根据正比例的定义， 面积和宽成正比例，故本选项错误. 故选. 3.若函数是反比例函数，则为(        ) A． B． C． D．以上都不对 【答案】C 【解析】根据反比例函数的定义可得，且，解可得答案． 由题意得：，且， 解得：． 故选．  4.已知与成反比例函数，且时，，则该函数表达式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】此题可先设出反比例函数解析式的一般形式，再将，代入求得的值即可． 把，代入得， 所以该函数表达式是． 故选． 二、填空题 5. 已知函数是反比例函数，则的值为________． 【答案】 【解析】根据反比例函数的定义知，且，据此可以求得的值． ∵ 是反比例函数， ∴ ，且， ∴ ，且， ∴ . 故答案为：． 6.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例，其函数关系式为．如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数为________． 【答案】 把代入， ， 故答案为：． 三、解答题 7. 已知函数  是反比例函数． ()求的值，并指出这个反比例函数中的常数； 求当时函数的值；当  时自变量的值. 【答案】∵ 是反比例函数, ∴ ，∴ ， ∴ 此反比例函数为：， ∴ 此反比例函数中的常数为. 由得此反比例函数为：, 将代入, 解得， 同理，将代入， 解得. 【解析】：∵ 是反比例函数, ∴ ，∴ ， ∴ 此反比例函数为：， ∴ 此反比例函数中的常数为. 由得此反比例函数为：, 将代入, 解得， 同理，将代入， 解得. 8. 已知函数，当取何值时； （1）是正比例函数； （2）是反比例函数． 【答案】（1）∵ 函数是正比例函数， ∴ ，， 解得：；（2））∵ 函数是反比例函数， ∴ ，， 解得：，且和， 故此函数不可能是反比例函数． 【解析】 （1）利用正比例函数的定义进而得出即可； （2）利用反比例函数的定义进而得出即可． 解：（1）∵ 函数是正比例函数， ∴ ，， 解得：； （2））∵ 函数是反比例函数， ∴ ，， 解得：，且和， 故此函数不可能是反比例函数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$