1.1集合的概念-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册练习（原卷+解析）

1.1集合的概念 1、 选择题 1、下列全体能构成集合的有:①我校高一年级数学成绩好的学生；②比2小一点的所有实数；③大于1但不大于2的实数；④方程x2+2=5的实数解． A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. 都不能 2．集合 用列举法表示是 A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5} C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4} EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 3．已知集合 ，则 中元素的个数为（ ） A．1 B．5 C．6 D．无数个 4．用列举法表示集合，正确的是（ ） A．， B． C． D． 5．已知，，，则(　　) A．且 B．且 C．且 D．且 6．集合，，则集合中的所有元素之积为（　　） A．36 B．54 C．72 D．108 ． 7．下列各组中的M、P表示同一集合的是( ) ① ； ② ； ③ ； ④ A．① B．② C．③ D．④ EMBED Equation.DSMT4 8．已知函数f（x）＝x2+（1﹣m）x﹣m，若f（f（x））≥0恒成立，则实数m的范围是（　　） A．[﹣3，﹣3+2] B．[﹣1，﹣3+2] C．[﹣3，1] D．[﹣3+2，1] 9．已知函数f（x）的定义域为D，满足：①对任意x∈D，都有f（x）+f（﹣x）＝0，②对任意x1，x2∈D且x1≠x2，都有，则称函数f（x）为“成功函数“，下列函数是“成功函数”的是（　　） A．f（x）＝tanx B．f（x）＝x+sinx C． D．f（x）＝e﹣x﹣ex 二、填空题 10．已知集合A＝{1，2}，B＝{﹣1，a2}，若A∩B＝{a}，则实数a＝　 　． 11、若集合{x∈R|a<x<2a－4}为空集，则实数a的取值范围是　　　　　　　　． 12、已知集合，定义集合运算A※A=，则A※A=　　　　　　　. 13．甲､乙两人同时参加一次数学测试,共有20道选择题,每题均有4个选项,答对得3分,答错或不答得0分,甲和乙都解答了所有的试题,经比较,他们只有2道题的选项不同,如果甲最终的得分为54分,那么乙的所有可能的得分值组成的集合为________. EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 三．解答题 14．已知集合A＝{x|x2﹣3x≤0}，B＝{x|2a≤x≤a+3，a∈R}． （1）当a＝1时，求A∩B； （2）若A∪B＝A，求实数a的值． ． 15．数集M满足条件：若 ，则 . （1）若 ，求集合M中一定存在的元素； （2）集合M内的元素能否只有一个？请说明理由； （3）请写出集合M中的元素个数的所有可能值，并说明理由. $$1.1集合的概念 1、 选择题 1、下列全体能构成集合的有:①我校高一年级数学成绩好的学生；②比2小一点的所有实数；③大于1但不大于2的实数；④方程x2+2=5的实数解． A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. 都不能 【答案】C 【解析】集合中的元素具有非常明确的确定性，利用集合中元素的确定性对四个命题逐一的进行判断，能够得到答案。在①中，数学成绩的好坏没有明确的标准，不满足元素的确定性，所以①不能够成集合。在②中，比2小一点，到底小多少算少一点，也不明确，不满足元素的确定性。所以②不能够成集合。③和④中的元素都具有非常明确的确定性，都满足元素的确定性。所以③和④都是集合，所以C选项是正确的。 2．集合 用列举法表示是 A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5} C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4} 【答案】D 【解析】由题意 ，又 ，∴集合为 ． 3．已知集合 ，则 中元素的个数为（ ） A．1 B．5 C．6 D．无数个 【答案】C 【解析】由题得 ， 所以A中元素的个数为6. 4．用列举法表示集合，正确的是（ ） A．， B． C． D． 【答案】B 【解析】解方程组，可得或。 故答案为。 故选B。 5．已知，，，则(　　) A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】B 【解析】∵A={x|x≤2，x∈R}，a=，b=2, 由>2，可得a∉A；由2<2，可得b∈A, 故选B． 6．集合，，则集合中的所有元素之积为（