1.3 集合的基本运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册练习（原卷+解析）

1.3　集合的基本运算 一、选择题 1．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝(　　) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 2．已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示(　　) A．M∪N B．∁U(M∪N) C．(∁UM)∩N D．∁U(M∩N) 3.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5,或x>4},则M∪N=(　　) A.{x|x<-5,或x>-3} B.{x|-5<x<4} C.{x|-3<x<4} D.{x|x<-3,或x>5} 5．已知全集 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 6．设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 7．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知全集 ，集合 ，图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2、 选择题 7．设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则∁R(M∩N)＝________. 8．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是____． 9．已知集合 ， ，若 ，则 ________． 10．已知集合 ， ， ，若集合 的子集的个数为8，则 的取值范围为　　． 3、 解答题 11． 设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<6}，求∁R(A∪B)，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B，A∪(∁RB)． 12．设集合 ， ， ； （1）求 ， ； （2）若 ，求由实数为元素所构成的集合． 13．已知集合 ， ， . （1）若 ，求 ； ． （2）若 ，求实数 的取值范围. 14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人? $$1.3　集合的基本运算 一、选择题 1．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝(　　) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 【答案】B 【解析】 由题意 选B 2．已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示(　　) A．M∪N B．∁U(M∪N) C．(∁UM)∩N D．∁U(M∩N) 【答案】B 【解析】由题意，图中非阴影部分所表示的集合是， 所以图中阴影部分所表示的集合为的 补集， 即图中阴影部分所表示的集合为，故选B. 3.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【解析】因为{1,3}∪A={1,3,5},所以1和3可能是集合A的元素,5一定是集合A的元素, 则集合A可能是{5},{1,5},{3,5},{1,5,3}共4个.故选D. 4.已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5,或x>4},则M∪N=(　　) A.{x|x<-5,或x>-3} B.{x|-5<x<4} C.{x|-3<x<4} D.{x|x<-3,或x>5} 【答案】A 【解析】在数轴上分别表示集合M和N,如图所示, 则M∪N={x|x<-5,或x>-3}. 5．已知全集 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题可得 ， ，所以 ， 6．设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ， ， ， . 7．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】集合 ， ，则 ， 所以由交集运算可得 . 8．已知全集 ，集合 ，图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由已知中阴影部分在集合 中，而不在集合 中，故阴影部分所表示的元素属于 ，不属于 （属于 的补集），即 . 2、 选择题 7．设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则∁R(M∩N)＝________. 【答案】{x|x<－2或x≥1} 【解析】由题意，集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则MN＝{x|－2≤x<1}, 所以∁R(M∩N)＝{x|x<－2或x≥1}. 8．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是____． 【答案】 【解析】根据题意得：当 时， ，即 .