1.4 充分条件与必要条件-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册练习（原卷+解析）

1.4充分条件与必要条件 1、 选择题 1、“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2、设，则“”是“” 的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.设甲、乙、丙是三个条件,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么( ) A．丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件 B．丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件 C．丙是甲的充要条件 4.设，则“”是“，且”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5.若a,b为实数,则“0<ab<1”是“b<”的(　　) A.充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6.已知p:x2+x-2>0,q:x>a,若q是p的充分不必要条件,则a的取值范围是(　　) A. B． C. D． 7． 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 8．已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9.已知平面α，直线m，n满足m α，n α，则“m∥n”是“m∥α”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10.（多选题）下列说法正确的有（ ） A．不等式 的解集是 B．“ ， ”是“ ”成立的充分条件 C．命题 ， ，则 ， D．“ ”是“ ”的必要条件 二、填空题 11、“”是“”的　　　　　　　　条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)． 12.p：x1，x2是方程x2＋5x－6＝0的两根，q：x1＋x2＝－5，那么p是q的______________条件． 13.已知p是r的充分条件而不是必要条件,s是r的必要条件,q是r的充分条件, q是s的必要条件.现有下列命题: ①s是q的充要条件　②p是q的充分条件而不是必要条件③r是q的必要条件而不是充分条件　④r是s的充分条件而不是必要条件 则正确命题序号是　　　　.  三、解答题 14．证明:△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+bc+ac(其中a,b,c是△ABC的三条边). 15、 设，或，若是的充分条件，求实数的取值范围. 16．已知命题：“ ，都有不等式 成立”是真命题. （1）求实数 的取值集合 ； （2）设不等式 的解集为 ，若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. $$1.4充分条件与必要条件 1、 选择题 1、“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由两个三角形全等可得：两个三角形面积相等反之不成立即可判断出结论． 由两个三角形全等可得：两个三角形面积相等反之不成立． “两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的必要不充分条件． 故选：B． 2、设，则“”是“” 的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】解绝对值不等式求得的取值范围.然后根据两者的范围判断正确选项.【详解】 由，得，解得，是的子集，故“”是“”的充分而不必要条件.故选A. 3.设甲、乙、丙是三个条件,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么( ) A．丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件 B．丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件 C．丙是甲的充要条件 D．丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件 【答案】A 【解析】由甲是乙的必要不充分条件，知甲不能推出乙，乙能推出甲，由丙是乙的充分不必要条件，知丙能推出乙，乙不能推出丙,所以，丙能推出甲，甲不能推出丙，即丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件，故选A. 4.设，则“”是“，且”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由 ，且 可得到 ，反之不成立，所以“ ”是“ ，且 ”的必要而不充分条件 5.若a,b为实数,则“0<ab<1”是“b<”的(　　) A.充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答