专题06 四边形-2020年中考数学真题分项汇编（山东专用）

专题06 四边形 一．选择题 1．（2020．菏泽）如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的 对角线一定满足的条件是（　　） A．互相平分 B．相等 C．互相垂直 D．互相垂直平分 2．（2020．德州）下列命题： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； ③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形； ④对角线相等的平行四边形是矩形． 其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．（2020．滨州）下列命题是假命题的是（　　） A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 4．（2020．济宁）一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是　　 A．9 B．8 C．7 D．6 5．（2020．德州）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ） A. 80米 B. 96米 C. 64米 D. 48米 6．（2020．烟台）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课 上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品﹣ ﹣“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是（　　） A．B．C．D． 7．（2020．潍坊）如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（ ） A. 21 B. 28 C. 34 D. 42 8．（2020．威海）七巧板是大家熟悉的一种益智玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小 李将一块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②）．已 知AB＝40cm，则图中阴影部分的面积为（　　） A．25cm2 B．cm2 C．50cm2 D．75cm2 9．（2020．临沂）如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 的大小与P点位置有关 10．（2020．泰安）如图，四边形ABCD是一张平行四边形纸片，其高AG＝2cm，底边BC＝6cm，∠B＝45°，沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形，若∠BEF＝30°，则AF的长为（　　） A．lcm B．cm C．（2﹣3）cm D．（2﹣）cm 11．（2020．威海）如图，在▱ABCD中，对角线BD⊥AD，AB＝10，AD＝6，O为BD的中 点，E为边AB上一点，直线EO交CD于点F，连结DE，BF．下列结论不成立的是（　　） A．四边形DEBF为平行四边形 B．若AE＝3.6，则四边形DEBF为矩形 C．若AE＝5，则四边形DEBF为菱形 D．若AE＝4.8，则四边形DEBF为正方形 12．（2020．泰安）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD 于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则 下列结论： ①DN＝BM； ②EM∥FN； ③AE＝FC； ④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 13．（2020．烟台）已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为　　． 14．（2020．德州）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为________． 15．（2020．枣庄）如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____． 16．（2020．滨州）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2、、4， 则正方形ABCD的面积为　 　． 17．（2020．菏泽）如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，点P在对角线BD上，且BP＝BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为　　． 18．（2020．青岛）如图，在正方形中，对角线与交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点．若，，则点到的距离为__________． 19．（2020．聊城）如图，在直角坐标系中，点A(1，1)，B(3，3)是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且CA＝CB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为 ． O D A B C x y 三．解答题 20．（2020．聊城）如图，在□ABCD中，E