11.2.2直角三角形的性质和判定-2020-2021学年八年级数学上册通关训练（人教版）

【第十一章：三角形】 11.2.2直角三角形的性质和判定 『知识通关』 1. 直角三角形的表示 直角三角形可以用符号“”表示，直角三角形ABC可以写成. 2. 直角三角形的性质和判定 直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余； 直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。 『题型通关』 1.给出下列条件:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90-∠B;④∠A=∠B+∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图, AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求证： △EP是直角三角形 『测试通关』 一．选择题 1.下列条件中，能判定为直角三角形的是        A. B. C. D. 2.如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍,那么这个直角三角形中一个锐角的度数是( ) A.9 B.18 C.27 D.36° 3.如图,AD是R△ABC的斜边BC上的高,则图中与∠B互余的角有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.一副三角尺如图放置,则∠AOD的度数为( ) A.75 B.100 C.105 D.120 5.如图,BD平分∠ABC,CD⊥BD,D为垂足,∠C=55,则∠ABC的度数是 ( ) A.35 B.55 C.60° D.70° 6.如图,∠AOB=40,OC平分∠AOB，直尺与OC垂直,则∠1等于( ) A.70° B.60 C.50 D.40° 7.直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的角的度数为 A. B. C. D. 或 8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC沿CD折叠,点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=24",则∠EDC等于 ( ) A.42 B.66 C,69 D.77° 二．填空题 9.在△ABC中,∠C=90,∠A=5∠B,则∠A= ∠B= 10.如图,在Rt△ABC中,∠A=90,直线 DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,若∠ADE=30°,则∠C的度数为 11.如图,△ABC的高AD,BE交于点H,若∠CBE=35,则∠CAD= ;若∠C=55°,则∠DHE= 12.如图,已知点P是射线ON上一动点,∠AON=30,当∠A= 时,△AOP为直角三角形 三．解答题 13.如图，在中，，D是AB上一点，且，求证：． 14.如图,DH⊥AB于点H,AC⊥BD于点C,DH与AC相交于点E,仔细观察图形,回答以下问题: (1)图中有几个直角三角形? (2)∠AEH和∠B是什么关系?为什么? (3)若∠B=70°,∠A和∠CED各是多度? 15. 在中，，AE平分交BC于点E． ，，求的大小 若，则与是否相等若相等，请说明理由． 『升级通关』 问题情景如图1,△ABC中,有一块直角三角板PMN放置在△ABC上(P点在△ABC内),使三角板PMN的两条直角边PM,PN恰好分别经过点B和点C试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系? (1)特殊探究:若∠A=50,则 ∠ABC+∠ACB= 度 ∠PBC+∠PCB= 度 ∠ABP+∠ACP= 度; (2)类比探索:请探究∠ABP+∠AC与∠A的关系; (3)类比延伸:如图2,改变直角三角板PMN的位置;使P点在△ABC外,三角板PMN的两条直角边PM,PN仍然分别经过点B和点C,(2)中的结论是否仍然成立?若不成立,请直接写出你的结论, 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 【第十一章：三角形】 11.2.2直角三角形的性质和判定 『知识通关』 1. 直角三角形的表示 直角三角形可以用符号“”表示，直角三角形ABC可以写成. 2. 直角三角形的性质和判定 直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余； 直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。 『题型通关』 1.给出下列条件:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90-∠B;④∠A=∠B+∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个