11.2.3三角形的外角-2020-2021学年八年级数学上册通关训练（人教版）

【第十一章：三角形】 11.2.3三角的外角 『知识通关』 1. 三角形外角的概念 三角形的一边和另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 2. 三角形外角的性质 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的外角大于与它不相邻的内角。 如图，∠1是的一个外角， 3. 常见图形及结论 『题型通关』 1.如图1是一个五角星 计算：的度数． 当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和有无变化？请说明理由． 2.⑴.如图，在中，，若D是和的平分线交点，求的度数．   ⑵.如图⑵若D是内任意一点，试探究与、、之间的关系，并说明理由    ⑶.请你直接利用以上结论，解决以下问题：如图⑶平分，EC平分，若，，求的度数． 『测试通关』 一．选择题 1.下列说法中正确的有． 三角形的外角大于它的内角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；三角形的外角中至少有两个钝角；三角形的外角都是钝角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.如图，和是的外角，则等于． A. B. C. D. 以上答案都不对 3.如图，，，，则的度数为 A. B. C. D. 4.如图，中，，的两条角平分线交于点P，的度数是 A. B. C. D. 5.如图，若，，，则等于      A. B. C. D. 6.如图所示，在中，，，将其折叠，使点A落在CB边上处，折痕为CD，则的度数为 A. B. C. D. 7.如图，将纸片沿DE折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则的度数为 A. B. C. D. 8.将一张长方形纸条按如图所示的方式折叠一下如果，那么的度数是 A. B. C. D. 9.如图，BP是中的平分线，CP是的外角的平分线，如果，，则 A. B. C. D. 10.如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是         A. B. C. D. 二．填空题 11.如图，在中，和的外角平分线交于D，，那么_________． 12.如图，在中，点D在BC上，且，，，则的度数为          ． 13.如图，在中，，若剪去得到四边形BCDE，则 ______ 14.如图，，，的大小是______． 15.如图，由组成线段图，则___． 三．解答题 16. 如图，CE是的外角的平分线，且CE交BA的延长线于点E，，，求的度数． 17. 如图，在直角中，，BD平分交AC于点D，AP平分交BD于点P． 的度数为_______________； 若，求的度数． 18. 已知：CE是的外角的平分线，且CE交BA的延长线于点E． 如图1，求证； 如图2，过点A作，垂足为点F，若，，求的度数． 『升级通关』 如图，中，BD平分，且与的外角的角平分线交于点D． 若，，求的度数； 若把截去，得到四边形MNCB，如图，则、、的数量关系为____________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 【第十一章：三角形】 11.2.3三角的外角 『知识通关』 1. 三角形外角的概念 三角形的一边和另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 2. 三角形外角的性质 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的外角大于与它不相邻的内角。 如图，∠1是的一个外角， 3. 常见图形及结论 『题型通关』 1.如图1是一个五角星 计算：的度数． 当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和有无变化？请说明理由． 答案及解析：与BE相交于点H，AD与BE相交于点G， 如图，是的外角，是的外角，， ，，即； 当BE向上移动，过点A时，五个角的和无变化； 理由：是的外角，是的外角，，， ，，即五个角的和无变化． 2.⑴.如图，在中，，若D是和的平分线交点，求的度数．   ⑵.如图⑵若D是内任意一点，试探究与、、之间的关系，并说明理由    ⑶.请你直接利用以上结论，解决以下问题：如图⑶平分，EC平分，若，，求的度数． 答案及解析：，， 平分，DC平分，，， ，； ．理由如下：如图2，作射线AD， 、分别是和的外角，，， ； 由的结论可得：； 平分，CE平分，，， ， 又，． 『测试通关』 一．选择题 1.下列说法中正确的有． 三角形的外角大于它的内角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；三角形的外角中至少有两个钝角；三角形的外角都是钝角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4