11.3多边形及其内角和-2020-2021学年八年级数学上册通关训练（人教版）

【第十一章：三角形】 11.3多边形及其内角和 『知识通关』 1. 多边形 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 2. 多边形的相关概念 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.如图,∠BAE,∠B,∠BCD,∠CDE,∠E是五边形 ABCDE的内角. 多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.如图,∠1是五边形ABCDE的 一个外角. 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线如图,AC,AD是五边形ABCDE的两条对角线. 3.凸多边形：画出多边形任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。 4．正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 5.多边形相关的公式 多边形对角线： 多边形内角和： 多边形外角和: 正多边形每个内角度数:或 正多边形每个外角度数： 『题型通关』 1. 若一个正多边形的一个内角是108°,则这个正多边形的边数为 A.8 B.7 C.6 D.5 2. 如图是两位小朋友在探究某多边形的内和时的一段对话,根据内容判断他们所求的多边形是几边形?少加的内角为多少度? 不对呀！仔细检查一下， 看！你少加了一个内角。 这个多边形的内角和是1140 3. 如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多30°,求这个多边形的内角和及对角线的总条数. 『测试通关』 一．选择题 1.下列图形不是凸多边形的是( ) A B C D 2.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于 A. B. C. D. 3.过多边形某顶点的所有对角线，将该多边形分成7个三角形，这个多边形是 A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十一边形 4.将一个四边形截去一个角后，它不可能是 A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 5.若一个正n边形的每个内角为，则这个正n边形的所有对角线的条数是 A. 7 B. 10 C. 35 D. 70 6.如图，多边形ABCDEFG中，，，则的值 A. B. C. D. 7.若n边形的内角和比外角和的2倍多180度，则边数n为 A. B. C. D. 8.一辆模型赛车，先前进1m，然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为，被称为一次操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角为 A. B. C. D. 9.如图，五边形ABCDE中，，，，分别是，，的补角，若，，则等于 A. B. C. D. 无法确定 10.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为，则这个内角的度数为    ． A. B. C. D. 二．填空题 11.n边形中，当边数每增加一条时，内角和就增加          ，外角和就增加           12.过n边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，则这个n边形共有_______条对角线． 13.如图，          度． 14.如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的 面积为____结果保留 15.请按下面给出的思路，进行推理填空． 如图，在n边形内任取一点O，依次连接________，________，________，，________，________，则它们将此n边形分为________个三角形，而这些三角形的内角和的总和，减去以O为顶点的一个周角就是此多边形的内角和．所以，n边形的内角和________________________． 三．解答题 16.计算多边形内角和时，小明由于马虎，多算了一个内角．得到的内角和是，求多计算的内角度数与这个多边形的边数． 17.在各个内角都相等的多边形中若外角度数等于每个内角度数的，求这个多边形的每个内角度数以及多边形的边数． 18.如图所示，在四边形ABCD中，，BE平分，DF平分，试说明． 『升级通关』 如图，四边形ABCD中，设，，为四边形ABCD的内角与外角的平分线所在直线相交而行成的锐角． 如图，求的度数．用，的代数式表示 如图，将四边形ABCD沿着直线BC翻折得到四边形FBCG，N为BF延长线上一点，连接CN，与的角平分线交于点Q，求与的数量关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 【第十一章：三角形】 11.3多边形及其内角和 『知识通关』 1. 多边形 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 2. 多边形的相关概念 多边形的内