1.1.1　空间向量及其线性运算-人教A版（2019）高中数学选修第一册课件(共44张PPT)

1.1.1　空间向量及其线性运算 激趣诱思 知识点拨 一天,梭子鱼、虾和天鹅发现路上有一辆车装满了好吃的东西,于是就想把车子从路上拖下来,三个家伙一齐铆足了劲,使出了平生的力气一起拖车,可是,无论它们怎样用力,小车还是在老地方一步也不动.原来,天鹅使劲往天上提,虾一步步向后倒拖,梭子鱼又朝着池塘拉去. 同学们,你知道为什么车会一动不动吗? 激趣诱思 知识点拨 一、空间向量的定义及相关概念 1.定义 在空间,我们把具有　　　　和　　　　的量叫做空间向量,空间向量的大小叫做空间向量的　　　　　　.  2.空间向量及其模的表示方法 空间向量用字母a,b,c,…表示.若向量a的起点是A,终点是B,则向量a也可以记作　　　　,其模记 大小 方向 长度或模 激趣诱思 知识点拨 3.空间向量的相关概念 平行或重合 激趣诱思 知识点拨 名师点析1.空间向量只有大小和方向,同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量,即向量可以在空间中平移. 2.我们规定:零向量与任意向量平行,即对于任意向量a,都有0∥a. 激趣诱思 知识点拨 微思考 涉及空间两个向量的问题,平面向量中的有关结论是否仍然适用? 提示:适用. 激趣诱思 知识点拨 微练习 (多选题)下列命题正确的是(　　) A.若向量a与b的方向相反,则称向量a与b为相反向量 B.零向量没有方向 C.若a是单位向量,则|a|=1 D.若向量m,n,p满足m=n,n=p,则一定有m=p 答案:CD　 解析:单位向量是指模等于1的向量,所以若a是单位向量,则必有|a|=1,即选项C正确;由向量相等的定义,知m与p方向相同,模相等,故一定有m=p,选项D正确. 激趣诱思 知识点拨 二、空间向量的线性运算 激趣诱思 知识点拨 微练习1 已知空间四边形ABCD中, A.a+b-c　　　　B.c-a-b C.c+a-b D.c+a+b 答案:B 激趣诱思 知识点拨 微练习2 已知空间四边形ABCD,M,G分别是BC,CD的中点,连接AM,AG,MG, 答案:A 激趣诱思 知识点拨 三、共线向量与共面向量 1. 互相平行或重合 同一个平面 a=λb p=xa+yb 激趣诱思 知识点拨 激趣诱思 知识点拨 2.如图,O是直线l上一点,在直线l上取非零向量a,则对于直线l上任意一点P,由数乘向量