2.1.1　倾斜角与斜率-人教A版（2019）高中数学选修第一册课件(共24张PPT)

2.1.1　倾斜角与斜率 激趣诱思 知识点拨 交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度,如图,一辆汽车沿某条道路从A点前进到B点,在水平方向前进的距离为AD,竖直方向上升的高度为DB(如果是下降,则DB的值 了实际应用与安全,在道路铺设时常要规划坡度的大小.那么“坡度”是如何来刻画道路的倾斜程度的呢? 激趣诱思 知识点拨 　一、直线的倾斜角 激趣诱思 知识点拨 名师点析倾斜角还可以这样定义:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角.并规定:与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°. 激趣诱思 知识点拨 微练习1 如图所示,直线l的倾斜角为(　　) A.45°　　　 B.135°　　　 C.0°　　　 D.不存在 答案:B 微练习2直线x=1的倾斜角α= . 答案:90° 激趣诱思 知识点拨 二、直线的斜率 1.定义与表示 激趣诱思 知识点拨 2.填表:斜率与倾斜角的对应关系 激趣诱思 知识点拨 微思考1 任何一条直线都有倾斜角吗?任何一条直线都有斜率吗? 答案:任何一条直线都有倾斜角.但倾斜角为90°的直线没有斜率. 微思考2 直线的倾斜角越大,斜率就越大吗? 微练习 已知直线l的斜率k=-1,则其倾斜角α=　　　　　.  答案:135° 激趣诱思 知识点拨 三、直线的斜率公式 如果直线经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),(x1≠x2),则直线的斜率公式为 名师点析1.运用公式的前提是x1≠x2,即直线不与x轴垂直. 2.斜率公式与P1,P2在直线上的位置无关,在直线上任取两点,得到的斜率是相同的. 3.需注意公式中横、纵坐标之差的顺序,也可以写成 即下标的顺序一致. 激趣诱思 知识点拨 微练习 已知点P1(3,5),P2(-1,-3),则直线P1P2的斜率k等于(　　) A.2 B.1 D.不存在 答案:A 探究一 探究二 素养形成 当堂检测 直线的倾斜角 例1已知直线l过原点,l绕原点按顺时针方向转动角α(0°<α<180°)后,恰好与y轴重合,求直线l转动前的倾斜角是多少? 思路分析:画草图→标记α→找倾斜角与α的关系→求倾斜角 解:由题意画出如下草图. 由图可知: 当α为钝角时,倾斜角