2.1.2　两条直线平行和垂直的判定-人教A版（2019）高中数学选修第一册课件(共28张PPT)

2.1.2　两条直线平行和垂直的判定 激趣诱思 知识点拨 过山车是一项富有刺激性的娱乐项目.实际上,过山车的运动包含了许多数学和物理学原理.过山车的两条铁轨是相互平行的轨道,它们靠着一根根巨大的柱形钢筋支撑着,为了使设备安全,柱子之间还有一些小的钢筋连接,这些钢筋有的互相平行,有的互相垂直,你能感受到过山车中的平行和垂直吗?两条直线的平行与垂直用什么来刻画呢? 激趣诱思 知识点拨 一、两条直线平行与斜率之间的关系 设两条不重合的直线l1,l2,倾斜角分别为α1,α2,斜率存在时斜率分别为k1,k2.则对应关系如下: 激趣诱思 知识点拨 微思考 对于两条不重合的直线l1,l2,“l1∥l2”是“两条直线斜率相等”的什么条件? 答案:必要不充分条件,如果两不重合直线斜率相等,则两直线一定平行;反过来,两直线平行,有可能两直线斜率均不存在. 微练习 已知直线l1经过两点(-1,-2),(-1,4),直线l2经过两点(2,1),(x,6),且l1∥l2,则x=　　　　　.  解析:由题意知l1⊥x轴.又l1∥l2,所以l2⊥x轴,故x=2. 答案:2 激趣诱思 知识点拨 　二、两条直线垂直与斜率之间的关系 名师点析“两条直线的斜率之积等于-1”是“这两条直线垂直”的充分不必要条件.因为两条直线垂直时,除了斜率之积等于-1,还有可能一条直线的斜率为0,另一条直线的斜率不存在. 激趣诱思 知识点拨 微练习 若直线l1,l2的斜率是方程x2-3x-1=0的两根,则l1与l2的位置关系是　　　　　.  解析:由根与系数的关系,知k1k2=-1,所以l1⊥l2. 答案:l1⊥l2 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 两直线平行 例1判断下列各小题中的直线l1与l2是否平行: (1)l1经过点A(-1,-2),B(2,1),l2经过点M(3,4),N(-1,-1); (2)l1的斜率为1,l2经过点A(1,1),B(2,2); (3)l1经过点A(0,1),B(1,0),l2经过点M(-1,3),N(2,0); (4)l1经过点A(-3,2),B(-3,10),l2经过点M(5,-2),N(5,5). 思路分析:斜率存在的直线求出斜率,利用l1∥l2⇔k1=k2进行判断,若两直线斜率都不存在,可通过观察并结合图形得出结论. 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 则A,B