2.2.1　直线的点斜式方程-人教A版（2019）高中数学选修第一册课件(共17张PPT)

2.2.1　直线的点斜式方程 激趣诱思 知识点拨 在平面直角坐标系中,直线l过点P(0,3),斜率k=-2,Q(x,y)是直线l上不同于P的任意一点,如图所示.由于P,Q都在l上,所以可以用P,Q的坐标来表示直线l的斜率, =2,即得方程y=2x+3. 这表明直线l上任一点的坐标(x,y)都满足y=2x+3.那么满足方程y=2x+3的每一组(x,y)所对应的点也都在直线l上吗? 激趣诱思 知识点拨 一、直线的点斜式方程 名师点析1.点斜式应用的前提是直线的斜率存在,若斜率不存在,则不能应用此式. 2.点斜式方程中的点只要是这条直线上的点,哪一个都可以. 3.当直线与x轴平行或重合时,方程可简写为y=y0.特别地,x轴的方程是y=0;当直线与y轴平行或重合时,不能应用点斜式方程.此时可将方程写成x=x0.特别地,y轴的方程是x=0. 激趣诱思 知识点拨 微练习 直线l的点斜式方程是y-2=3(x+1),则直线l的斜率是(　　) A.2　　　　　　　　　B.-1 C.3 D.-3 答案:C 答案:不一样.后者表示过点(x0,y0)且斜率为k的一条直线,前者是这条直线上挖去了一个点(x0,y0). 激趣诱思 知识点拨 二、直线的斜截式方程 名师点析1.直线的斜截式方程是直线的点斜式方程的特殊情况. 2.截距是一个实数,它是直线与坐标轴交点的横坐标或纵坐标,可以为正数、负数和0.当直线过原点时,它的横截距和纵截距都为0. 3.由直线的斜截式方程可直接得到直线的斜率和纵截距,如直线y=2x-1的斜率k=2,纵截距为-1. 激趣诱思 知识点拨 微练习 直线l的斜截式方程是y=-2x+3,则直线l在y轴上的截距为　　　　　.  答案:3 微思考 一次函数的解析式y=kx+b与直线的斜截式方程y=kx+b有什么不同? 答案:一次函数的x的系数k≠0,否则就不是一次函数了;直线的斜截式方程y=kx+b中的k可以为0. 激趣诱思 知识点拨 三、根据直线的斜截式方程判断两直线平行与垂直 对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2, l1∥l2⇔k1=k2,且b1≠b2; l1⊥l2⇔k1k2=-1. 名师点析两直线的斜率之积为-1,则两直线一定垂直;两条直线的斜率相等,两直线不一定平行,还可能重合. 微练