2.3.1　两条直线的交点坐标-人教A版（2019）高中数学选修第一册课件(共25张PPT)

2.3.1　两条直线的交点坐标 激趣诱思 知识点拨 由直线方程的概念,我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系,那如果两直线相交于一点,这一点与这两条直线的方程有何关系? 激趣诱思 知识点拨 两条直线的交点 1.已知两条直线的方程是l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,设这两条直线的交点为P,则点P既在直线l1上,也在直线l2上.所以点P的坐标既满足直线l1的方程A1x+B1y+C1=0,也满足直线l2的方程A2x+B2y+C2=0,即点P的坐标就是方程组 2. 激趣诱思 知识点拨 名师点析如果两条直线相交,则交点坐标分别适合两条直线的方程,即交点坐标是两直线方程所组成方程组的解. 激趣诱思 知识点拨 微练习 直线x+y=5与直线x-y=3交点坐标是(　　) A.(1,2) B.(4,1) C.(3,2) D.(2,1) 答案:B 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 两条直线的交点问题 例1分别判断下列直线是否相交,若相交,求出它们的交点. (1)l1:2x-y=7和l2:3x+2y-7=0; (2)l1:2x-6y+4=0和l2:4x-12y+8=0; (3)l1:4x+2y+4=0和l2:y=-2x+3. 思路分析:直接将两直线方程联立方程组,根据方程组解的个数判断两直线是否相交. 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 反思感悟两直线位置关系的判断方法及应用 涉及两直线交点的问题,通常是先求交点坐标,再进一步解决问题. 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 变式训练1已知直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限,则a的取值范围是　　　　　.  探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 过两直线交点的直线系方程 例2(1)求经过点P(1,0)和两直线l1:x+2y-2=0,l2:3x-2y+2=0交点的直线方程; (2)无论实数a取何值,方程(a-1)x-y+2a-1=0表示的直线恒过定点,试求该定点. 思路分析:(1)设所求直线方程为x+2y-2+λ(3x-2y+2)=0,再将x=1,y=0代入求出λ,即得所求直线方程. (2)将直线方程改写为-x-y-1+a(x+2)=0. 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 解:(1)设所求直线方程为x+2y-2+λ(3x-2y+2)=0.