2.3.2　两点间的距离公式　2.3.3　点到直线的距离公式　2.3.4　两条平行直线间的距离-人教A版（2019）高中数学选修第一册课件(共33张PPT)

2.3.2　两点间的距离公式　 2.3.3　点到直线的距离公式　 2.3.4　两条平行直线间的距离 激趣诱思 知识点拨 在一条笔直的公路同侧有两个村庄A和B,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便两村人民的出行.如何选址能使站点到两个村的距离之和最小? 激趣诱思 知识点拨 一、两点间的距离公式 1.已知平面上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),那么这两点间的距离为 名师点析1.两点间的距离与这两点的先后顺序无关,即上述公式也 2.(1)当P1P2∥x轴(y1=y2)时,|P1P2|=|x2-x1|. (2)当P1P2∥y轴(x1=x2)时,|P1P2|=|y2-y1|. 激趣诱思 知识点拨 微练习 已知点P1(4,2),P2(2,-2),则|P1P2|=　　　　　.  激趣诱思 知识点拨 二、点到直线的距离 1.概念:过一点向直线作垂线,则该点与垂足之间的距离,就是该点到直线的距离. 2.公式:点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的距离 名师点析1.运用公式前首先应把直线方程化为一般式. 2.注意公式特征,分子绝对值符号里面是把坐标(x0,y0)代入直线方程的左边得到的.当A=0,或B=0时,上述公式仍然成立. 激趣诱思 知识点拨 微练习 原点到直线x+2y-5=0的距离为(　　) 答案:D 微思考 点P(x0,y0)到x轴,y轴,直线y=a,x=b的距离分别是什么? 答案:到x轴的距离d=|y0|,到y轴的距离d=|x0|,到y=a的距离d=|y0-a|,到x=b的距离d=|x0-b|. 激趣诱思 知识点拨 三、两条平行直线间的距离 1.概念:夹在两条平行直线间的公垂线段的长度就是两条平行直线间的距离. 2.求法:两条平行直线间的距离转化为点到直线的距离. 名师点析两条平行线间距离公式适用于两条直线的方程都是一般式,并且x,y分别对应的系数一模一样的情况,如果两平行直线的方程中x,y的系数对应不同,必须先等价化为系数对应相同才能套用公式. 激趣诱思 知识点拨 微练习 两条平行线l1:3x-4y-1=0与l2:6x-8y-7=0间的距离为(　　) 答案:A 探究一 探究二 探究三 探究四 素养形成 当堂检测 两点间距离公式的应用 例1已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,1),B(3,-3),C(1,7),试判断△