2.5.2　圆与圆的位置关系-人教A版（2019）高中数学选修第一册课件(共28张PPT)

2.5.2　圆与圆的位置关系 激趣诱思 知识点拨 “打水漂”游戏别名轻功水上漂、七点漂、漂瓦,是用扁形瓦片或石片,在手上呈水平放置后,用力飞出,石片擦水面飞行,石片碰水面后弹起再飞,石片不断在水面上向前弹跳,直至沉水.在这一过程中,石片与水面接触形成了一个个逐渐扩大的圆,这些圆在变化的过程中位置关系是怎样的? 激趣诱思 知识点拨 圆与圆的位置关系的判定方法 1.几何法: 激趣诱思 知识点拨 激趣诱思 知识点拨 微练习 (1)判断下列两圆的位置关系: ①(x+2)2+(y-2)2=1与(x-2)2+(y-5)2=16. ②x2+y2+6x-7=0与x2+y2+6y-27=0. 解:①根据题意得,两圆的半径分别为r1=1和r2=4,两圆的圆心距 因为d=r1+r2,所以两圆外切. ②将两圆的方程化为标准方程,得(x+3)2+y2=16,x2+(y+3)2=36, 故两圆的半径分别为r1=4和r2=6. 两圆的圆心距 激趣诱思 知识点拨 (2)两圆x2+y2=1和(x+4)2+(y-a)2=25相切,则实数a的值为　　　　　.  探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 判断两圆的位置关系 例1已知圆C1:x2+y2-2ax-2y+a2-15=0(a>0),圆C2:x2+y2-4ax-2y+4a2=0(a>0).试求a为何值时,两圆C1,C2的位置关系为: (1)相切;(2)相交;(3)外离;(4)内含? 思路分析:求出圆心距,与两半径的和或差比较求出a的值. 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 解:圆C1,C2的方程,经配方后可得 C1:(x-a)2+(y-1)2=16, C2:(x-2a)2+(y-1)2=1, ∴圆心C1(a,1),C2(2a,1),半径r1=4,r2=1. (1)当|C1C2|=r1+r2=5,即a=5时,两圆外切; 当|C1C2|=r1-r2=3,即a=3时,两圆内切. (2)当3<|C1C2|<5,即3<a<5时,两圆相交. (3)当|C1C2|>5,即a>5时,两圆外离. (4)当|C1C2|<3,即0<a<3时,两圆内含. 探究一 探究二 探究三 素养形成 当堂检测 反思感悟判断两圆的位置关系的两种方法 (1)几何法:利用两圆半径的和或差与圆心距作比较,得到两圆的位置关系; (2)代数法:把两圆位置关系的判定完全转化为代数问题,转