专题04 反比例函数（专题强化-基础）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题04 反比例函数（专题强化-基础） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2019·全国）一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为Scm2，压强为Pa，则下列关系不正确的是(　　) A．P＝ B．S＝ C．PS＝10 D．P＝ 2．(本题4分)（2018·全国）已知反比例函数的图象经过点，则的值是（ ） A． B．6 C． D． 3．(本题4分)（2020·江苏省泰兴市济川中学）已知，点(2，3)在反比例函数（k≠0）的图象上，则以下各点中也在此函数图像上的是( ) A． B． C． D． 4．(本题4分)（2018·成都市武侯区西蜀实验学校）在行程问题中，路程千米一定时，速度千米时关于时间小时的函数关系的大致图象是　　 A． B． C． D． 5．(本题4分)（2019·辽宁省）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是(　　) A． B． C． D． 6．(本题4分)（2019·全国）对于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A．它的图象与坐标轴永远不相交 B．它的图象绕原点旋转180°能和本身重合 C．它的图象关于直线对称 D．它的图象与直线有两个交点 7．(本题4分)（2018·黑龙江省）已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞8 B．k≥8 C．k≤8 D．k＜8 8．(本题4分)（2020·全国）反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②y随x的增大而增大；③若A为x轴上一点，B为反比例函数图象上一点，则；④若在图象上，则也在图象上；正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．①④ 9．(本题4分)（2015·吉林省）如图，在平面直角坐标系中，点A（m，2）在第一象限．若点A关于y轴的对称点B在反比例函数y=-的图象上，则m的值为（ ） A．-3 B．3 C．6 D．-6 10．(本题4分)（2019·江苏省）如右图，矩形ABCD的边BC在x轴的负半轴上，顶点D（a，b）在反比例函数的图像上，直线AC交y轴点E，且S△BCE＝4，则k的值为( ) A．－16 B．－8 C．－4 D．－2 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2020·莆田市秀屿区实验中学）已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围为_______． 12．(本题5分)在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，且y随x的增大而减小，则k的值为________. 13．(本题5分)（2019·福建省泉州五中）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例、y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝5，则当x＝4时，y的值是_______． 14．(本题5分)（2020·湖南省）如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，在轴上，反比例函数与斜边交于点、，连接，若，，则的值为_________． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2019·全国）当m为何值时，函数是反比例函数？ 16．(本题8分)（2019·重庆）有这样一个问题：探究函数的图象和性质．小奥根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．下面是小奥的探究过程，请补充完整： （1）函数的自变量的取值范围是_________； （2）下表是与的几组对应值，则的值为______，的值为______； … 1 2 3 4 5 … … 2 … （3）如右图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； （4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是．结合函数图象，写出该函数的其他两条性质：①_________，②_________． 17．(本题8分)（2018·全国）证明：任意一个反比例函数图象y＝关于y＝±x轴对称． 18．(本题10分)（2018·新疆维吾尔自治区）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点（2，1）． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）判断P（﹣1，﹣5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因． 19．(本题10分)（2019·陕西省）已知：如图，点P是一个反比例函数的图象与正比例函数y＝﹣2x的图象的公共点，PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0）． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）如果点M在这个反比例函数的图象上，且△MPQ的面积为6，求点M的坐标． 20.（本题10分）（2020•泰安）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A（3，a），点B（14﹣2a，2）． （1）求反比例函数的表达式； （