专题04 反比例函数（专题强化-提高）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题04 反比例函数（专题强化-提高） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2016·福建省）下列各式中不是反比例函数关系的是（ ） A． B． C．（） D． 2．(本题4分)（2019·四川省）点P（﹣1，3）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值是（　　） A． B．3 C． D．﹣3 3．(本题4分)（2020·湖南省）已知反比例函数下列结论中不正确的是（ ） A．图像经过点（－1，－1） B．图像在第一、三象限 C．两个分支关于原点成中心对称 D．当x＜0时，y随着x的增大而增大 4．(本题4分)（2020·连云港市和安中学）若，则函数与函数在同一坐标系中的大致图像可能是（ ） A． B． C． D． 5．(本题4分)（2017·山东省）已知反比例函数的图象在一、三象限，则直线y=kx+k的图象经过（ ）. A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限 6．(本题4分)（2020·浙江省）若A（-3，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）三点都在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A． y1＞y2＞y3 B． y3＞y1＞y2 C． y3＞y2＞y1 D． y2＞y1＞y3 7．(本题4分)（2018·湖南省）已知对称轴为y轴的抛物线y=ax2+bx+3，与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2．若点（x1，x2）在反比例函数y=的图象上，该抛物线与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=（x＞0）的图象是（　　） A． B． C． D． 8．(本题4分)（2015·浙江省）学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y=，从而得出以下命题： （1）当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；（2）y的值有可能等于3； （3）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近3； （4）当y＞0时，x＞0或x＜－． 你认为真命题是 ( ) A．（1）（3） B．（1）（4） C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4） 9．(本题4分)（2018·浙江省）若反比例函数图象上有两个点，设，则不经过第( )象限． A．一 B．二 C．三 D．四 10．(本题4分)（2020·重庆）如图，已知的一边平行于轴，且反比例函数经过顶点和上的一点 ，若且的面积为 ，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2019·全国）已知反比例函数，当时，的值随x的增大而增大，则x的取值范围为______. 12．(本题5分)在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）． 13．(本题5分)（2018·湖北省）如图，已知一次函数y1＝k1x＋b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于C、D两点，点D的坐标为(2，－3)，点B是线段AD的中点．则不等式 k1x＋b —＞0的解集是___________. 14．(本题5分)（2020·浙江省）如图菱形中，，点C坐标，过点作直线分别交于点，交于E，点E在反比例函数的图象上，若和（即图中两阴影部分）的面积相等，则的值为_______． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2019·全国）当m为何值时，函数是反比例函数？ 16．(本题8分)（2019·全国）在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小．在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值. 17．(本题8分)（2019·全国）已知当电压U（V）一定时，电阻R（Ω）与电流强度I（A）成反比例.一个汽车前灯灯泡的电阻为40Ω，电流强度为0.3A，这个电路中的电压不变． （1）若灯泡的电阻为R，通过的电流强度为I，求I与R之间的函数关系式； （2）如果把汽车前灯换成电阻为25Ω的灯泡，那么此时电流强度为多少？ 18．(本题8分)（2020·江苏省）已知反比例函数y=，（k为常数，k≠1）． （1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围； （3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由． 19．(本题10分)（2020·广东省）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求一次函数的解析式和点的坐标； （2）在反比例函数的图象上取一点，直线交轴于点，若点恰为线段的中点，求点的