【新教材精创】1.1 空间向量及其运算（课件）-人教A版高中数学选择性必修第一册(共35张PPT)

人教2019 A版 选择性必修 第一册 1.1 空间向量及其运算 第一章　空间向量与立体几何 章前图展示的是一个做滑翔运动员的场景，可以想象在滑翔过程中，飞行员会受到来自不同方向大小各异的力，例如绳索的拉力，风力，重力等，显然这些力不在同一个平内，联想，用平面向量解决物理问题的方法，能否把平面向量推广到空间向量，从而利用向量研究滑翔运动员呢，下面我们类比平面向量，研究空间向量，先从空间上的概念和表示开始。 情境导学 学习目标 1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量、向量的模、零向量、相反向量、相等向量等的概念. 2.会用平行四边形法则、三角形法则作出向量的和与差，了解向量加法的交换律和结合律. 3.掌握空间向量数乘运算的定义及数乘运算的运算律. 4.了解平行(共线)向量、共面向量的意义，掌握它们的表示方法,并能应用其证明空间向量的共线、共面问题. 5.掌握两个向量的数量积的概念、性质、计算方法及运算规律,能运用数量积求向量夹角和判断向量的共线与垂直. 3 知识点一　空间向量的概念 思考1.　类比平面向量的概念，给出空间向量的概念. 问题导学 　　　　 答案　在空间，把具有大小和方向的量叫做空间向量. 4 方向 大小 长度 模 长度 空间向量 　　　　 (2)几类特殊的空间向量 名称 定义及表示 零向量 规定长度为0的向量叫_______，记为0 单位向量 ______的向量叫单位向量 相反向量 与向量a长度_____而方向_____的向量，称为a的相反向量，记为－a 相等向量 方向_____且模_____的向量称为相等向量，_____且_____的有向线段表示同一向量或相等向量 零向量 模为1 相等 相反 相同 相等 同向 等长 知识点二　空间向量的加减运算及运算律 思考2.　下面给出了两个空间向量a、b，作出b＋a，b－a. 问题导学 　　　　 　(1)类似于平面向量，可以定义空间向量的加法和减法运算. (2)空间向量加法交换律 a＋b＝______ 空间向量加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) b＋a 空间向量的加减运算及运算律