专题02 方程与不等式-2020年中考数学真题分项汇编（山东专用）

专题02 方程与不等式 一．选择题 1．（2020．临沂）一元二次方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2．（2020．临沂）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 3．（2020．聊城）用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正确的是（　　） A．(x－)2＝ B．(x－)2＝ C．(x－)2＝ D．(x－)2＝ 4．（2020．潍坊）关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 5．（2020．滨州）对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况 为（　　） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定 6．（2020．泰安）将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式， 则a，b的值分别是（　　） A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69 7．（2020．德州）若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．（2020．潍坊）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 9．（2020．临沂）不等式的解集是______． 10．（2020．烟台）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是　 　． 11．（2020．威海）一元二次方程4x（x﹣2）＝x﹣2的解为　 　． 12．（2020．枣庄）已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为_______． 13．（2020．淄博）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实 数m的取值范围是　 　． 14．（2020．泰安）方程组的解是　　． 15．（2020．菏泽）方程的解是　　． 16．（2020．滨州）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　　． 17．（2020．潍坊）若关于x的分式方程有增根，则_________． 三．解答题 18．（2020．淄博）解方程组： 19．（2020．泰安）解不等式：﹣1＜． 20．（2020．青岛）解不等式组: 21．（2020．枣庄）解不等式组，并求它的所有整数解的和． 22．（2020．聊城）解不等式组并写出它的所有整数解． 23．（2020．威海）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 24．（2020．威海）在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200m的步行 道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求计划 平均每天修建步行道的长度． 25．（2020．德州）小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔． （1）超市B型画笔单价多少元？ （2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式． （3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？ 26．（2020．聊城）今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A．B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍． （1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？ （2）如果购进的这批树苗共5500棵，A种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进A种树苗和B种树苗各多少棵？并求出最低费用． 27．（2020．泰安）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020 年5月21日以“茶和世界 共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000 元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若