专题03 二次函数应用（专题强化-基础）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题03 二次函数应用（专题强化-基础） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2019·天台县始丰中学）若y=（a+2）x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是（   ） A．a≠0 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠－2 2．(本题4分)（2019·益阳市四中）抛物线y＝x2﹣2x﹣1的对称轴是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 3．(本题4分)（2019·辽宁省）将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（ ） A．y=（x+3）2+2 B．y=（x-3）2+2 C．y=（x+3）2-2 D．y=（x-3）2-2 4．(本题4分)（2019·无锡外国语学校）下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A． B．y＝2x+1 C．y＝x+x﹣2 D． 5．(本题4分)（2018·西山区昆一中度假区分校金岸中学）若一次函数 y=ax+b（a≠0）的图像与 x 轴交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为( ) A．直线 x=1 B．直线 x=-1 C．直线 x=2 D．直线 x=-2 6．(本题4分)（2020·山西省）如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，点在抛物线上，且.与轴相交于点，过点的直线平行于轴，与抛物线相交于，两点，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 7．(本题4分)（2018·福州华伦中学）将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（ ） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 8．(本题4分)（2020·广东省深圳外国语学校）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ） A．0．71s B．0．70s C．0．63s D．0．36s 9．(本题4分)（2019·全国）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断错误的是 ( ) A．a＞0 B．c＜0 C．函数有最小值 D．y随x的增大而减小 10．(本题4分)（2017·江苏省）如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分别将△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x（0＜x＜1），S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2019·温州市第二十三中学）请写出一个顶点为（-1，2）且开口向上的抛物线的表达式________． 12．(本题5分)（2018·长沙麓山外国语实验中学）根据下列表格的对应值，判断（，，，为常数）的一个解的取值范围是________ 13．(本题5分)某公园草坪的防护栏的形状是抛物线，如图所示，为了牢固起见，在护拦跨径AB之间按0.4米的间距加设了4根不锈钢支柱，已知防护栏的最高点距底部0.5米，则所需这4根不锈钢支柱总长度为__________. 14．(本题5分)（2018·全国）如图，正方形的顶点，与正方形的顶点，同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在和轴上，正方形的边与同时落在上．若正方形的边长为，则正方形的边长为__________． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2020·内蒙古自治区达拉特旗十二中）已知抛物线经过点A(1，2)，B(2，3)． (1)求此抛物线的函数解析式． (2)判断点C(﹣1，5)是否在此抛物线上． 16．(本题8分)（2019·贵州省遵义十一中）（1）在直角坐标系中画出二次函数y＝x2﹣x﹣的图象． （2）若将y＝x2﹣x﹣图象沿x轴向左平移2个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式． （3）根据图象，写出当y＞0时，x的取值范围． 17．(本题8分)（2019·温州市第二十三中学）如图，抛物线y＝ax2-5x＋4a与x轴相交于点A，B， 且过点C（5,4）． （1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标； （2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线经过原点，并写出平移后抛物线的解析式． 18．(本题8分)（2019·内蒙古自治区）如图，ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在AD的延长线上，DG = 2BE．设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米． （1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）； （2）根据改造方案，