专题03 二次函数应用（专题强化-提高）-2020-2021学年九年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题03 二次函数应用（专题强化-提高）原卷版 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2018·全国）函数图象过点（0，4），顶点坐标是（-2，3）的二次函数解析式(          ) A．y=（x-2）2-3 B．y=（x-2）2+3 C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2-3 2．(本题4分)（2019·安徽省）将抛物线向右平移1个单位长度，能得到的抛物线是（ ） A． B． C． D． 3．(本题4分)（2016·江苏省）已知二次函数的对称轴是直线x=﹣1及部分图像（如图所示），由图像可知关于x的一元二次方程的两个根分别是和（ ） A．﹣1.3 B．﹣2.3 C．﹣3.3 D．﹣4.3 4．(本题4分)若函数是二次函数，则m的值为（ ） A．-2 B．0 C．2 D．±2 5．(本题4分)（2020·北京八中）已知二次函数y＝（a﹣1）x2+3ax+1图象上的四个点的坐标为（x1，m），（x2，m），（x3，n），（x4，n），其中m＜n．下列结论可能正确的是（　　） A．若a＞，则 x1＜x2＜x3＜x4 B．若a＞，则 x4＜x1＜x2＜x3 C．若a＜﹣，则 x1＜x3＜x2＜x4 D．若a＜﹣，则 x3＜x2＜x1＜x4 6．(本题4分)（2020·南昌二中高新校区）点P（x1，y1）和点Q（x2，y2）是关于x的函数y＝mx2﹣（2m+1）x+m+1（m为实数）图象上两个不同的点．对于下列说法：①不论m为何实数，关于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m+1＝0必有一个根为x＝1；②当m＝0时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0成立；③当x1+x2＝0时，若y1+y2＝0，则m＝﹣1；④当m≠0时，抛物线顶点在直线y＝﹣x+1上．其中正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．③④ D．①②④ 7．(本题4分)（2019·广东省）如图所示，中堂中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，水柱喷出的竖直高度y（m）与水平距离x（m）满足y＝﹣（x﹣2）2+6，则水柱的最大高度是（　　） A．2 B．4 C．6 D．2+ 8．(本题4分)（2020·河南省）如图（1），直线l的解析式为y＝－x＋b，且与x轴，y轴分别交于点A、B．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，与x轴，y轴分别交于点C，D，运动时间为t秒（0≤t≤b），将△OCD沿着直线m翻折得到△ECD．若△ECD和△OAB的重合部分的面积为S（设t＝0或b时，S＝0），且S与t之间的函数关系的图象如图（2）所示，则图象中的最高点P的坐标是（ ） A．（，3） B．（3，3） C．（，） D．（3，） 9．(本题4分)（2020·山东省诸城市树一中学）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 10．(本题4分)（2020·安徽省）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=10，一个三角形的直角顶点E是边AB上的一动点，一直角边过点D，另一直角边与BC交于F，若AE=x，BF=y，则y关于x的函数关系的图象大致为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2018·河南省）把抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 _____ 12．(本题5分)（2018·江苏省）若y=mx2+2x+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则常数m的值是___． 13．(本题5分)（2020·安徽省定远县第一初级中学）如图，已知点A1，A2，…，A2019在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2019在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2018A2019C2019B2019都是正方形，则正方形C2018A2019C2019B2019的边长_______． 14．(本题5分)（2019·全国）如图抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点C在y轴负半轴上，也在正方形ADEB的边上，已知正方形ADEB的边长为2，若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上，顶点M、N落在图中的抛物线上，则正方形FGMN的边长为________． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2020·北京临川学校）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 16．(本题8分)（2019·抚顺市雷锋中学）二次函