22.2.2 配方法-2020-2021学年九年级数学上册知识点讲解练（华师大版）

22.2.2 配方法 分点训练 知识点1配方 知识概要用配方法将一元二次方程变形的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边，使方程的左边只留下二次项和一次项；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 1. 下列各式是完全平方式的是（ ） A．a2＋7a＋7 B．m2－4m－4 C．x2－x＋ D．y2－2y＋2 2. （教材P26云图变式）把一元二次方程x2－6x＝7配方，需在方程两边都加上（ ） A．3 B．－3 C．9 D．－9 3. 用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为 __________． 知识点2利用配方法解系数为1的的一元二次方程 知识概要二次项系数是1时，只要先把常数项移到右边，然后左、右两边同时加上一次项系数一半的平方，把方程配成(x＋m)2＝n(n≥0)的形式再用直接开平方法求解． 4. 用配方法解方程x2－8x＋2＝0，则方程可变形为（ ） A．（x－4）2＝5 B．（x＋4）2＝21 C．（x－4）2＝14 D．（x－4）2＝8 5. 方程x2＋4x＝2的正根为（ ） A．2－ B．2＋ C．－2－ D．－2＋ 6. 已知方程x2－6x＋q＝0可转化为x－3＝__________，则q＝__________．． 7. 用配方法解方程：x2－4x＋1＝0. 知识点3利用配方法解系数不是1的一元二次方程 8. （教材P26例5（2）变式）下列对方程2x2－7x－1＝0的变形，正确的是（ ） A．(x＋)2＝ B．(x－)2＝ C．(x－)2＝ D．(x＋)2＝ 9. 若将方程2x2－4x＋1＝0化为(x＋m)2＝n的形式，则m＋n＝__________． 知识点3利用求差法及配方法比较大小 10. 已知代数式A＝2m2＋3m＋7，代数式B＝m2＋5m＋5，试比较A与B的大小． 得分训练 11. 用配方法将二次三项式a2＋4a＋5变形，结果是（ ） A．（a＋2）2－1 B．（a＋2）2＋1 C．（a－2）2－1 D．（a－2）2＋1 12.（教材P27练习T1(4）变式)若方程4x2－（m－2）x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于（ ） A．－2 B．－2或6 C．－2或－6 D．2或－6 13. 若一元二次方程x2－2x－3 599＝0的两根分别为a，b，且a＞b，则2a－b的值为__________． 14. 三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝0的解，则第三边的长为 __________． 15. 已知：x2＋4x＋y2－6y＋13＝0，则x＝__________且y＝__________． 16. 下面是小明同学对二次三项式2y2－6y＋1进行配方的过程：2y2－6y＋1＝y2－3y＋（－）2＋＝（y－）2＋.请判断配方过程是否正确．如果正确，请说明理由；如果不正确，请给出正确的配方过程． 17. (1)用配方法证明2x2－4x＋7的值恒大于零； (2)由第(1)题的启发，请你再写出三个恒大于零的二次三项式． 素养提升 18. 已知实数a，b满足a2＋4b2＋2a－4b＋2＝0，你认为能够求出a和b的值吗？如果能，请求出a，b的值；如果不能，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 22.2.2 配方法 分点训练 知识点1配方 知识概要用配方法将一元二次方程变形的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边，使方程的左边只留下二次项和一次项；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 1. 下列各式是完全平方式的是C. A．a2＋7a＋7 B．m2－4m－4 C．x2－x＋ D．y2－2y＋2 2. （教材P26云图变式）把一元二次方程x2－6x＝7配方，需在方程两边都加上C. A．3 B．－3 C．9 D．－9 3. 用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为 (x－2)2＝9． 知识点2利用配方法解系数为1的的一元二次方程 知识概要二次项系数是1时，只要先把常数项移到右边，然后左、右两边同时加上一次项系数一半的平方，把方程配成(x＋m)2＝n(n≥0)的形式再用直接开平方法求解． 4. 用配方法解方程x2－8x＋2＝0，则方程可变形为C. A．（x－4）2＝5 B．（x＋4）2＝21 C．（x－4）2＝14 D．（x－4）2＝8 5. 方程x2＋4x＝2的正根为D. A．2－ B．2＋ C．－2－ D．－2＋ 6. 已知方程x2－6x＋q＝0可转化为x－3＝±，则q＝2． 7. 用配方法解方程：x2