22.2.3 公式法-2020-2021学年九年级数学上册知识点讲解练（华师大版）

22.2.3 公式法 分点训练 知识点1求根公式 知识概要已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，且b2－4ac≥0，它的两个根x1＝，x2＝. 1.（教材P29例2(2)变式）用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是（ ） A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝3，b＝－2，c＝3 C．a＝3，b＝2，c＝－3 D．a＝－3，b＝2，c＝3 2.用公式法解方程x2－4x＋3＝0，其中b2－4ac＝__________，x1＝__________，x2＝__________． 知识点2公式法解方程 知识概要用公式法解一元二次方程时，首先应将其变形为一般形式，然后确定公式中a，b，c的值，再求出b2－4ac的值与“0”比较，最后利用公式求根(或说明其没有实数根)． 3. 一元二次方程x2－x－1＝0的根是（ ） A．x1＝，x2＝ B．x1＝，x2＝ C．x1＝，x2＝ D．没有实数根 4. 一元二次方程x2－x－1＝0的根是（ ） A．x1＝，x2＝ B．x1＝，x2＝ C．x1＝，x2＝ D．没有实数根 5. 用公式法解方程：2y2＋4y＝y＋2，方程化为一般形式，得b2－4ac＝ __________． 6. 用公式法解下列方程： (1)－3x2－5x＋2＝0; (2)2x2＋3x＋3＝0； (3)x2－2x＋1＝0. 得分训练 7. 一元二次方程2x2－2x－1＝0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（ ） A．4，3 B．3，2 C．2，1 D．1，0 8. 【数形结合思想】等腰三角形的边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（ ） A．9 B．10 C．9或10 D．8或10 9. 若关于x的方程x2＋2x－3＝0与＝有一个解相同，则a的值为（ ） A．1 B．1或－3 C．－1 D．－1或3 10. 方程2x2－6x－1＝0的负数根为__________． 11. 若8t2＋1与－4t互为相反数，则t的值为__________． 12. 一元二次方程0.3y2＋y＝0.8的解为__________，__________． 13. 用公式法解下列方程： （1）x2＋4x－1＝0； （2）x2＋3x＝0； 14. 用公式法解方程：2x2＋7x＝4. 解：∵a＝2，b＝7，c＝4， ∴b2－4ac＝72－4×2×4＝17. ∴x＝， 即x1＝，x2＝. 上述解法是否正确？若不正确，请指出错误并改正． 素养提升 15. 已知关于x的一元二次方程x2－（k＋1）x＋2k－2＝0. （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程有一个根大于1且小于2，求k的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 22.2.3 公式法 分点训练 知识点1求根公式 知识概要已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，且b2－4ac≥0，它的两个根x1＝，x2＝. 1.（教材P29例2(2)变式）用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是B. A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝3，b＝－2，c＝3 C．a＝3，b＝2，c＝－3 D．a＝－3，b＝2，c＝3 2.用公式法解方程x2－4x＋3＝0，其中b2－4ac＝4，x1＝1，x2＝3． 知识点2公式法解方程 知识概要用公式法解一元二次方程时，首先应将其变形为一般形式，然后确定公式中a，b，c的值，再求出b2－4ac的值与“0”比较，最后利用公式求根(或说明其没有实数根)． 3. 一元二次方程x2－x－1＝0的根是B. A．x1＝，x2＝ B．x1＝，x2＝ C．x1＝，x2＝ D．没有实数根 4. 一元二次方程x2－x－1＝0的根是B. A．x1＝，x2＝ B．x1＝，x2＝ C．x1＝，x2＝ D．没有实数根 5. 用公式法解方程：2y2＋4y＝y＋2，方程化为一般形式，得b2－4ac＝ 25 ． 6. 用公式法解下列方程： (1)－3x2－5x＋2＝0; (2)2x2＋3x＋3＝0； (3)x2－2x＋1＝0. 解：(1)－3x2－5x＋2＝0，3x2＋5x－2＝0. ∵a＝3，b＝5，c＝－2， ∴b2－4ac＝52－4×3×(－2)＝49＞0， ∴x＝＝， ∴x1＝，x2＝－2； (2)∵a＝2，b＝3，c＝3， ∴b2－4ac＝32－4×2×3＝9－24＝－15＜0， ∴原方程没有实数根； (3)∵a＝1，b＝－2，c＝1， ∴b2－4ac＝(－2)2－4×1×1＝0， ∴x＝＝，∴x