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4 单摆
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一、单摆及单摆的回复力
1.单摆
将一小球用细线悬挂起来,如果细线的 不可改变,细线的 与小球相比可以忽略,小球的 与细线的长度相比可以忽略,这样的装置就叫作单摆。单摆是实际摆的理想化模型。
2.单摆回复力
(1)来源:摆球的 是使摆球沿圆弧振动的回复力。
(2)大小:若摆球质量为m、摆长为l、偏离平衡位置的位移为x,在偏角 时,单摆的回复力为F= 。
二、单摆的运动规律
单摆在偏角 时做简谐运动。
长度
质量
直径
重力沿圆弧切线方向的分力
很小
很小
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三、单摆的周期
1.影响周期的因素
(1)单摆振动的周期与摆球的质量 。
(2)振幅较小时,周期与振幅 。
(3)摆长越长,周期越 。
2.周期公式
荷兰物理学家惠更斯发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的
成正比,与重力加速度g的 成反比,
即T= 。
无关
无关
长
二次方根
二次方根
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1.正误判断
(1)单摆模型中对细线的要求是其伸缩可忽略,质量可忽略。 ( )
(2)单摆的摆角大小对单摆的周期没有影响。( )
(3)摆球受到的回复力是它的合力。( )
√
×
解析:实验表明,单摆振动的周期与摆球质量无关,在振幅较小时与振幅无关。
×
解析:单摆的回复力不是它的合力,而是重力沿圆弧切线方向的分力。
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2.(多选)下列关于单摆的说法中正确的是( )
A.单摆模型中对小球的要求是密度较大,其直径与摆线的长度相比可忽略
B.摆球的重力沿半径方向的分力提供单摆运动的回复力
C.单摆的摆长变为原来长度的2倍,则其周期变为原来周期的2倍
D.把单摆由北京移到北极,其周期要变短
答案:A D
解析:单摆模型要求小球能看作质点、空气阻力可以忽略,因此,对小球的要求是密度较大,其直径与摆线的长度相比可忽略,选项A正确;摆球的重力沿切线方向的分力提供单摆运动的回复力,选项B错误;单摆的周期与摆长的平方根成正比,因此,当摆长变为原来长度的2倍,则周期变化原来的 倍,选项C错误;把单摆由北京移到北极,所处地的重力加速度增大,则其周期减小,选项D正确。
问题一
问题