内容正文:
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
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一、匀速直线运动的位移
1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。
2.做匀速直线运动的物体,其v-t图像如图所示。根据位移计算公式,在下图中,图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积可以表示物体运动的位移。
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二、匀变速直线运动的位移
1.位移在v-t图像中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图像中的图线和时间轴包围的“面积”。
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3.(1)如果v0=0,则x= at2,表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。(2)如果a=0,则x=v0t,表示匀速直线运动的位移与时间的关系。
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三、速度与位移的关系
1.位移与速度的关系式: v2- =2ax。
2.推导过程:
四、匀变速直线运动的三个基本公式
1.速度公式: v=v0+at 。
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1.正误辨析
(1)只有匀变速直线运动的v-t图像与t轴所围的面积等于物体的位移。( )
(2)位移公式x=v0t+ at2仅适用于匀加速直线运动。( )
答案:×
解析:对于任何形式的直线运动,其v-t图像与t轴所围的面积都表示物体的位移。
答案:×
解析:x=v0t+ at2适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。
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(3)初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大。( )
(4)确定公式v2- =2ax中的四个物理量时,必须选取同一参考系。( )
(5)在公式v2- =2ax中,x、v0、v、a都是矢量,应用时必须选取统一的正方向。( )
答案:×
解析:根据x=v0t+ at2匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关,仅根据初速度和时间不能确定位移的大小。
答案:√
解析:位移与速度关系式中的四个物理量都与参考系的选取有关,确定它们的数值时,选取的参考系必须是统一的。
答案:√
解析:位移与速度关系式应用时必须选取统一的正方向,一般选初速度的方向为正方向。
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2.一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动,经过距离L到达B点,速度为v,接着到达C点时速度为2v,则BC间的距离为( )