2.6 应用一元二次方程-双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版）

双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 2.6 应用一元二次方程 堂清知识点 解有关一元二次方程的实际问题的一般步骤 第1步：审题.认真读题，分析题中各个量之间的关系. 第2步：设未知数.根据题意及各个量的关系设未知数. 第3步：列方程.根据题中各个量的关系列出方程. 第4步：解方程.根据方程的类型采用相应的解法. 第5步：检验.检验所求得的根是否满足题意. 第6步：答. 日清典型习题 1、 选择题 1．（2020·辽宁省初三二模）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（ ） A．x（20+x）=64 B．x（20﹣x）=64 C．x（40+x）=64 D．x（40﹣x）=64 2．（2019·湖南省长郡中学初三一模）某校九年级毕业时，每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念．全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（　　） A．x（x﹣1）＝2550 B．x（x+1）＝2550 C．2x（x+1）＝2550 D．＝2550 3．（2020·贵州省中考真题）如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600 B．（30﹣x）（40﹣x）＝600 C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600 D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600 4．（2020·湖北省中考真题）目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户．设全市用户数年平均增长率为，则值为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·四川省初三二模）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题："直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步．"如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是 ( ) A．x(x+12)=864 B．x(x-12)=864 C．x2+12x=864 D．x2+12x-864=0 6．（2020·新疆维吾尔自治区初三三模）如图，在长为米、宽为米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为平方米，设道路的宽为米．则可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·山东省初三其他）如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时另一个点从点开始沿以的速度移动，当的面积等于时，经过的时间是（ ） A．或 B． C． D． 2、 填空题 8．（2020·内蒙古自治区中考真题）有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人． 9．（2019·浙江省初二期末）用一块长80cm，宽60cm的纸板，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个底面积为1500cm2的无盖长方体纸盒，则截去的小正方形的边长为___________. 10．（2020·浙江省初二期中）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成______m． 11．（2020·余姚市兰江中学初二期中）如图，长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为秒，当________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形． 3、 解答题 12．（2019·深圳市光明区实验学校初三月考）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6080元，用时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 13．（2019·济南市莱芜实验学校初二期中）如图，AO=50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由A以2cm/s速度向O爬行，到达O点停止运动，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行，几秒钟后，两只蚂蚁与点O组成的三角形面积为450cm2? 14．（2020·内蒙古自治区初三期末）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元． （1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500